Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Ta có: AB=AC ( gt )
=> Tam giác ABC cân tại A
Mà AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b. Ta có: BH = BC : 2 ( AM là đường trung tuyến )
=> BH = 32 : 2 = 16cm
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{900}=30cm\)
c.Xét tam giác vuông BMF và tam giác vuông CME, có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CM ( gt )
Vậy tam giác vuông BMF = tam giác vuông CME ( cạnh huyền. góc nhọn)
=> BF = CE ( 2 cạnh tương ứng )
=> AF = AE ( AB = AC; BF = CE )
=> Tam giác AEF cân tại A
=> AM vuông với EF (1)
Mà AM cũng vuông với BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//BC
d. ta có: BM = CM ( gt ) (3)
Mà trong tam giác vuông MCE có ME là cạnh huyền
=> \(ME>MC\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(ME>MB\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
AB) và MF vuông góc với AC (F
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: IN//EM
=>NI/ME=BN/BM
=>NI/MF=BN/CM
=>NI/BN=MF/CM
FM//NK
=>MF/NK=CM/CN
=>MF/CM=NK/CN
=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi
a) Tam giác ABC cân tại A
Trung tuyến AM
=> AM lập tức là đường cao
=> AM vuông góc với BC ( đpcm )
b) Trung tuyến AM => M là trung điểm của BC
=> BM = CM = BC/2 = 32/2 = 16cm
AM vuông góc với BC
=> Tam giác AMB và tam giác AMC vuông
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AMB ta được :
AB2 = AM2 + BM2
<=> 342 = AM2 + 162
<=> \(AM=\sqrt{34^2-16^2}=30\left(cm\right)\)
a: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: BM=CM=BC/2=16cm
=>AM=30(cm)
c: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)
Do đó: ΔAFM=ΔAEM
Suy ra: AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC