Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì vận tốc tức thời được tính bằng công thức:
\(v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\)
Và gia tốc tính bằng công thức:
\(a=\dfrac{\Delta x}{\Delta v}\)
\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)
\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Phương trình dao động:
\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a) Dao động 1 (đường màu xanh) có:
- Biên độ: A1 = 3 cm
- Chu kì: T = 6 s
- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)
Dao động 2 (đường màu đỏ) có:
- Biên độ: A2 = 4 cm
- Chu kì: T = 6 s
- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)
b) Hai dao động có cùng chu kì nên \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad/s\right)\)
Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái: \(\Delta t=2,5s\)
Độ lệch pha: \(\Delta\varphi=\omega.\Delta t=\dfrac{\pi}{3}\cdot2,5=150^o\)
c) Tại thời điểm 3,5 s vật 2 đang ở VTCB nên vận tốc cực đại:
\(v=\omega A_2=\text{ }\dfrac{\pi}{3}\cdot4=\dfrac{4\pi}{3}\left(cm/s\right)\)
d) Tại thời điểm 1,5 s vật 1 đang ở biên dương nên gia tốc có giá trị:
\(a=-\omega^2A_1=-\dfrac{\pi^2}{9}\cdot3=-\dfrac{\pi^2}{3}\left(cm/s^2\right)\)
Độ lớn gia tốc khi đó là \(\dfrac{\pi^2}{3}cm/s^2\)
2. Vật chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một đường kính của quĩ đạo là dao động điều hòa. Do đó một dao động điều hòa có dạng
x = A cos(ωt+φ) có thể được biểu diễn tương đương với một chuyển động tròn đều nếu có:
- Tâm của đường tròn là VTCB 0
- Bán kính của đường tròn bằng với biên đọ dao động R = A
- Thời gian để chất điểm quay hết một vòng là một chu kì T
- Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ
- Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều Δφ = ωΔt
Với định luật bảo toàn cơ năng ta có thể tìm được li độ và vận tốc vật trong dao động điều hòa:
\(W_đ=W_t=W\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\)