Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 2 cách giải:
- Cách 1:
\(xy+2x+3y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)
Để \(x\in Z\)
Mà \(-3\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)
*Nếu y = -3 => x = - 4.
*Nếu y = -1 => x = -2.
- Cách 2: Tương tự cách 1 nhưng tính theo y.
Câu 1: C. 8
Câu 3:A. 77; D. 17
Câu 4: D. 360
II Tự luận:
a) (-129) + [422 . 5 - (-7)] : 3
= (-129) + [16 . 5 - (-7)] : 3
= (-129) + [80 - (-7)] : 3
= (-129) + 87 : 3
= (-129) + 29
= -100
b) -(-2014 - 890) + [1126 + (-2014)]
= 2014 + 890 + [1126 + (-2014)
= [2014 + (-2014)] + (890 + 1126)
= 0 + 2016
= 2016
Câu 2:
a) (x + 3) : 5 - 3 = 12
(x + 3) : 5 = 12 + 3
(x + 3) : 5 = 15
x + 3 = 15 . 5
x + 3 = 75 - 3
x + 3 = 72
b) 12x - 23 = 33 : 27
12x - 23 = 27 : 27
12x - 23 = 1
12x = 1 + 23
12x = 24
x = 24 : 12
x = 2
Gọi số gà ban đầu là x
Số gà mái ban đầu là 3/4x
Theo đề, ta có: 3/4x=6/7(x-5)
=>3/4x=6/7x-30/7
=>-3/28x=-30/7
hay x=40
Vậy: Só gà mái là 30 con
Số gà trống là 10 con
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=4\\ \overline{87ab}\vdots 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+4\\ 8+7+a+b\vdots 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+4\\ 15+a+b\vdots 9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 15+b+4+b\vdots 9\Leftrightarrow 18+2b+1\vdots 9\Leftrightarrow 2b+1\vdots 9\)
Vì \(0\leq b\leq 9\Rightarrow 1\leq 2b+1\leq 19\). Mà $2b+1$ lẻ nên $2b+1=9\rightarrow b=4$
Với $b=4\rightarrow a=b+4=8$
Vậy $a=8,b=4$
Bài 2:
Gọi 2 số cần tìm là $a,b$ ($a< b$).
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{a}{b}=\frac{3}{8}\\ a^2-b^2=-880\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{8}b\\ a^2-b^2=-880\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left(\frac{3}{8}b\right)^2-b^2=-880\)
\(\Leftrightarrow \frac{-55}{64}b^2=-880\Leftrightarrow b^2=1024=32^2=(-32)^2\)
\(\Rightarrow b=\pm 32\)
Với \(b=32\Rightarrow a=\frac{3}{8}.32=12\)
Với \(b=-32\Rightarrow a=\frac{3}{8}.(-32)=-12\)
Vậy..........
1) Một ngày, cả hai người cùng làm được: \(\frac{1}{6}\) đoạn đường.
Mỗi ngày, người thứ nhất làm 1 mik được: \(\frac{1}{14}\) đoạn đường.
Mỗi ngày, người thứ hai làm 1 mik đc: \(\frac{1}{6}-\frac{1}{14}=\frac{2}{21}\) ( quãng đường)
Mỗi ngày, người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai:
\(\frac{2}{21}-\frac{1}{14}=\frac{1}{41}\)( đoạn đường)
Đoạn đường đó dài:
\(2,5:\frac{1}{41}=102,5\) (m)
Đáp số: 102,5 m
Câu 2:
\(BD=BC+CD=...\) ( 1 cái là 3m 1 cái là 7cm, kì diệu vậy? Mà nói chung là bao nhiêu thì bạn cũng chỉ việc thay số vào tự cộng)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}-\widehat{BAC}=120^0-60^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\Rightarrow AC\) là phân giác góc \(\widehat{BAD}\)
Câu 3:
a/ \(x-y-6=2xy\Leftrightarrow2xy-x+y+6=0\)
\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y+12=0\Leftrightarrow4xy-2x+2y-1+13=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=-13\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)=-13=1.\left(-13\right)=-1.13\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\2y-1=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-6\end{matrix}\right.\)
Th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\2y-1=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=7\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)
\(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2+1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2y^2+1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k=2y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=2k^2+2k=2\left(k^2+k\right)\)
\(\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\Rightarrow y\) chẵn, mà 2 số số nguyên tố chẵn duy nhất
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x^2=2y^2+1=2.4+1=9\Rightarrow x=3\)
Vậy có đúng 1 cặp số nguyên tố thỏa mãn là \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)
\(a^2+45=b^2\)
=) \(b^2>45\)mà \(b\)là số nguyên tố =) \(b\)là số lẻ
=) \(b^2\)là số lẻ
=) \(a^2\)là số chẵn (Vì số chẵn cộng với số lẻ = số lẻ;cũng vì 45 là số lẻ)
=) \(a\)là số chẵn,mà a nguyên tố =) a = 2
=) \(2^2+45=b^2\)
=) \(4+45=b^2\)=) \(b^2=49\)
=) \(b^2=7^2\)=) \(b=7\)
Vậy a = 2, b = 7 ( đúng với điều kiện a+b = 2+7 = 9 < 20 )
\(\Rightarrow a^2-b^2=45\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=45\)
\(a,b\) nguyên tố và giả sử \(a>b\)vì \(a+b< 20\)
\(a+b;a-b\)là ước của \(45\)ta xét các trường hợp
Vậy hai số nguyên tố là : 2,7