LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
1
HN
1
13 tháng 5 2017
Ta có \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}\)
Đặt \(C=1+7+7^2+7^3+....+7^9\)
Nên \(7.C=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{10}\)
Suy ra \(7C-C=7^{10}-1\)hay \(6C=7^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{7^{10}}{7^{10}-1}=\frac{7^{10}-1+1}{7^{10}-1}=1+\frac{1}{7^{10}-1}=\frac{A}{6}\)
Ta có \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+5^3+....+5^9}\)
Đặt \(D=1+5+5^2+5^3+....+5^9\)
Nên \(5.C=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{10}\)
Suy ra \(5C-C=5^{10}-1\)hay \(4C=5^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{5^{10}}{5^{10}-1}=\frac{5^{10}-1+1}{5^{10}-1}=1+\frac{1}{5^{10}-1}=\frac{B}{4}\)
Vì \(1=1;\frac{1}{5^{10}-1}>\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow1+\frac{1}{5^{10}-1}>1+\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\)
\(\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\Rightarrow6B>4A\Rightarrow3B>2A\Rightarrow1,5B>A\Rightarrow B< A\)
NT
1
10 tháng 4 2017
Các bạn ơi hãy giúp mình câu này với, mình cũng đang mắc
25 tháng 3 2019
ta có : A = \(\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}=1:\frac{1+7+7^2+7^3+...+7^9}{7^{10}}\)
= \(1:\left(\frac{1}{7^{10}}+\frac{7}{7^{10}}+\frac{7^2}{7^{10}}+...+\frac{7^8}{7^{10}}+\frac{7^9}{7^{10}}\right)\)=\(1:\left(\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}\right)\)
tương tự ta được : B = \(1:\left(\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5}\right)\)
Vì \(\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}\)< \(\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5}\)
=> A > B
2 tháng 5 2019
a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)
ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)
Vậy \(A< 3\)
KN
2 tháng 5 2019
a. Ta có :
\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)
\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)
\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)
Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)
Vậy \(A< 3\)
TH
0
TH
2
31 tháng 3 2016
A = 0
B > 1
=)) A < B
T ik nha bạn =))
Chúc bạn học tốt nhé !!!