Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Tính nhanh: A= 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b. So sánh hai phân số sau: 23/53 và 27/57
a) A = 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b) Ta có :
1 - 23/53 = 30/53
1 - 27/57 = 30/57
Vì 30/53 > 30/57 nên 23/53 < 27/57
a) A = 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b) Ta có :
1 - 23/53 = 30/53
1 - 27/57 = 30/57
Vì 30/53 > 30/57 nên 23/53 < 27/57
\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{ab+am-ab-bm}{b\left(b+m\right)}=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b>0\)
Nếu \(m>0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\).
Nếu \(m< 0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\).
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=1-\frac{1}{2020}>1\)