Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
7/12 = 4/12 +3 /12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 + ....+ 1/79 + 1/80 = ( 1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+1/60 ) + ( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/79 + 1/80 )
do 1/41 > 1/42 > 1/43 > ... > 1/59 > 1/60
( 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/60 ) > 1/60 + ..+ 1/60 = 20/60
và 1/61 >1/62>..1/80
( 1/61 + 1/62 + 1/63 + ...+ 1/80 ) > 1/80 +....+1/80 = 20/80
vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 + .... + 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 + ..... + 1/79 + 1/80 > 7/12
ta có tổng trên >1/60*20+1/80*20=1/3+1/4=8/12
suy ra tổng trên lờn hơn 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
ta có \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}< \frac{1}{80}+\frac{1}{80}+..+\frac{1}{80}\)
ta có vế phải có 40 số , vế trái cũng có 40 số
VT=\(40\cdot\frac{1}{80}=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}\)
do đó VT<1/2
Sao có 1/4 ở giữa hả bạn