Question

[Nguyễn Đỗ Hậu Thành]

Số M được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm số M 

Answer 1

[Nguyễn Đỗ Hậu Thành]

giải được cho 5 k

Answer 2

[LovE _ Khánh Ly_ LovE]

Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c (a, b, c cùng dấu).
Dễ thấy:
 

a2+b2+c2=24309a2+b2+c2=24309

Theo bài ra ta có:
a25=b34=c16a25=b34=c16

⇔a2425=b2916=c2136=a2+b2+c2425+916+136=32400⇔a2425=b2916=c2136=a2+b2+c2425+916+136=32400

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a2425=32400b2916=32400c2136=32400⇔⎧⎪⎨⎪⎩a2=5184b2=18225c2=900⇒{a2425=32400b2916=32400c2136=32400⇔{a2=5184b2=18225c2=900

Đến đây tùy theo từng khối lớp sẽ có cách giải riêng.
Nếu là lớp 7 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30). Khi đó: M = 237
Nếu là lớp 9 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30) = (-72; -135; -30). Khi đó M = 237 hoặc M = -237