KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 4 2017
Ta có : \(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(109^{3^{115}}\equiv1^{115}\left(mod7\right)\)
\(109^{345}\equiv1\left(mod7\right)\)
Vậy số dư của \(109^{345}\) cho 7 là 1
Hạnh Lê
28 tháng 11 2017
\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1
BF
2
27 tháng 6 2016
Ta thấy : 109 = 7*15+4
Vậy 109345 đồng dư với 4345 khi chia cho 7.
mà 4345= (43)115 = (64)115 = ( 7*9 + 1)115.
=> 4345 đồng dư với 1115 = 1 khi chia cho 7.
Vậy 109345 chia 7 dư 1.
26 tháng 6 2016
109 = 7*15+4
=> 109345 đồng dư với 4345 khi chia cho 7.
mà 4345= (43)115 = (64)115 = ( 7*9 + 1)115.
=> 4345 đồng dư với 1115 = 1 khi chia cho 7.
Vậy 109345 chia 7 dư 1.
109^3 ≡ 1 (mod 7)
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7)
Mà 345 = 0 (mod 7)
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7)
=> 109^3 chia 7 dư 1