LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
NT
9 tháng 3 2016
đặt x^3=t ( t thuộc Z) ta có:
2t^2-2ty+y^2=64 =>4t^2-4ty+2y^2=128<=> (2t-y)^2+y^2=128 (*)
Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 .Theo (*) tổng 2 số chính phương tận cùng bởi 8, nên 2 số đó có cùng tận cùng là 4. Mặt khác tổng 2 số chính phương này bằng 128 nên 2 số chính phương này bằng nhau và bằng 64, nên:
- (2t-y)^2=64
- y^2=64
=>
- (2t-y)^2=64
- y= -8 hoặc 8
* Với y=8 thì (2t-8)^2=64
=>
- 2t-8=8 =>t=8=>x=2
- 2t-8=-8=>t=0 =>x=0
* Với y=-8 thì (2t+8)^2=64
=>
- 2t+8=8 =>t=0 =>x=0
- 2t+8=-8=>t=8 => x=2
vậy có 4 cặp (x;y) =(2;8);(0;8);(0;-8);(-2;-8)
Đồng ý kết bạn đi
PT
1
LD
4 tháng 3 2016
cái này trong violympic nè hình như la có 3 cạp hay sao ý ko nhớ lắm
TT
2
T
0
H
0
NT
3
AP
1 tháng 3 2017
2x6+y2-2x3y=320
<=> x6 + (x3-y)2 = 320
Vì x; y là các số nguyên nên ta có:
0 <= x6 <= 320
0 <= x2 <= 7 Suy ra x2 = 0; 1; 4
Thay các ẩn x trở lại phương trình ta được các cặp nghiệm nguyên là
(2;24); (-2;-24); (2;-8); (-2;8)
Vậy có 4 cặp (x0;y0) nguyên thỏa mãn bài toán.
=> \(x^6\le160\)
chú ý,x,y phải dương