Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :a là số tự nhiên được viết bởi 2015 chữ số 1 liền nhau
suy ra a=111...111 = 111...00+11
a + b = 111...00 + 11 + b
để a + b chia hết cho 300 thì a + b phải chia hết cho 3 và 100
suy ra 11 + b thuộc 300 , 600 , 900
suy ra b thuộc 289 , 589 , 889
\(a=111....111\)
\(=111...00+11\)
\(a+b=111...00+11+b\)
Vì 111...00 chia hết cho 3 và 100
Để a + b chia hết cho 3 và 100 thì 11 + b { 300; 600; 900 }
=> \(b\in\left\{289;589;889\right\}\)
Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}{2;3;5;7}.
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 10 nên c = 0 loại
Vậy a, b, c ∈ {2;3;7}{2;3;7} hoặc {3;5;7}{3;5;7}
Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7}{2;3;7} ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 2 nên c = 2
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.
Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}{3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 3. Để ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 5, ta chọn c = 5. Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.
Vậy số phải tìm là 735.
Ta có: a;b;c là các số nguyên tố nên
a;b;c có thể = 2;3;5;7
Ta có: 3 và 7 luôn luôn xuất hiện
Vì nếu có số 2 thì không thể có số 5 vì ko có tận cùng =0;5
Và nếu xuất hiện 5 thì ko thể có 2 vì tận cùng = 3;5;7
đều là số lẻ
=> Nếu có số 2 hoặc 5 thì chữ số tận cùng phải là các số ấy
Giả sử c=2
Ta có 2 số: 732 và 372
Ta có: 732 và 372 đều không chia hết cho 7
suy ra c = 5
Từ đó ta có:
ab5
=> 375 và 735 chỉ có 735 chia hết cho 7 và 3 ko cần tính tới 5 vì có tận cùng = 5
=> chia hết cho 5
Vậy a = 7;b=3;c=5
t i c k mk nha