Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`sin^2 25^o + sin^2 65^o`
`=cos^2 65^o + sin^2 65^o`
=1`
__________________________________________
`***` Áp dụng công thức lượng giác: `sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1`
Mà\(\left\{{}\begin{matrix}sin32^o=cos58^o\\sin^210^o=cos^280^o\\tan43^o=cot47^0\end{matrix}\right.\)
=> sin 32o - cos 58o + 5(sin210o + sin280o) + 2.\(\dfrac{tan43^o}{cot47^o}\)
= cos 58o - cos 58o + 5(cos280o + sin280o) + 2. \(\dfrac{cot47^o}{cot47^o}\)
Mà cos280o + sin280o = 1
=> cos 58o - cos 58o + 5(cos280o + sin280o) + 2. \(\dfrac{cot47^o}{cot47^o}\)
= 5.1 + 2.1
= 5 + 2
= 7
Vậy sin 32o - cos 58o + 5(sin210o + sin280o) + 2.\(\dfrac{tan43^o}{cot47^o}\) = 7
\(=\left(\sin^212^0+\sin^278^0\right)+\left(\sin^270^0+\sin^220^0\right)-\left(\sin^235^0+\sin^255^0\right)+\sin^230^0\)
\(=1+1-1+\dfrac{1}{4}=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
A=(sin210+sin280)+(sin220+sin70)+(sin230+sin260)+(sin240+sin250)
Lại có: sin80=cos10; sin70=cos20; sin60=cos30; sin50=cos40
=> sin280=cos210; sin270=cos220; sin260=cos230; sin250=cos240
=>A=(sin210+cos210)+(sin220+cos220)+(sin230+cos230)+(sin240+cos240)
=>A=1+1+1+1=4
Áp dụng tính chất 2 góc phụ nhau nha bạn.
\(\sin^235^0+\tan22^0-\dfrac{\cot13^0}{\tan77^0}-\cot68^0+\sin^255\)
\(=\left(\sin^235^0+\sin^255^0\right)+\left(\tan22^0-\cot68^0\right)-\dfrac{\cot13^0}{\tan77^0}\)
\(=\left(\sin^235^0+cos^235^0\right)+\left(\tan22^0-\tan22^0\right)-\dfrac{\cot13^0}{\cot13^0}\)
\(=1+0-1=0\)
\(=cos^2\left(90^o-35^o\right)+sin^255^o+cot\left(90^o-17^o\right)-cot73^o-\frac{tan\left(90^o-47^o\right)}{tan53^o}\)
\(=cos^255^o+sin^255^o+cot73^o-cot73^o-\frac{tan53^o}{tan53^o}\)
\(=1-1=0\)