Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: 1 + 3 m m

NH

Nguyễn hoàng giáp

13 tháng 9 2021

Cho hai biểu thức A = xx -2 - x +1x + 2 + 4x-4 và B = , với , x≠4 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = . 2) Rút gọn biểu thức M = A : (B + 1) 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung

31 tháng 10 2018 - olm

cho biểu thức M=$\dfrac{2\sqrt{x}-21}{x-9\sqrt{x}+20}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5},x\ge0,x\ne16,x\ne25$ a) rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=3-2$\sqrt{2}$

b)tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức M có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt{-9 a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$ tại $a=-9$; b) $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$ tại $m=1,5$;

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4 a$ tại $a=\sqrt{2}$; d) $4 x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$ tại $x=-\sqrt{3}$.

#Toán lớp 9

121

NA

Nguyễn Anh Tuấn

17 tháng 5 2021

a) √ − 9 a − √ 9 + 12 a + 4 a 2 = √ − 9 a − √ 3 2 + 2.3 .2 a + ( 2 a ) 2 = √ 3 2 ⋅ ( − a ) − √ ( 3 + 2 a ) 2 = 3 √ − a − | 3 + 2 a | Thay a = − 9 ta được: 3 √ 9 − | 3 + 2 ⋅ ( − 9 ) | = 3.3 − 15 = − 6 . b) Điều kiện: m ≠ 2 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 2.2 ⋅ m + 2 2 = 1 + 3 m m − 2 √ ( m − 2 ) 2 = 1 + 3 m | m − 2 | m − 2 +) m > 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m . ( 1 ) +) m < 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 − 3 m . ( 2 ) Với m = 1 , 5 < 2 . Thay vào biểu thức ( 2 ) ta có: 1 − 3 m = 1 − 3.1 , 5 = − 3 , 5 Vậy giá trị biểu thức tại m = 1 , 5 là − 3 , 5 . c) √ 1 − 10 a + 25 a 2 − 4 a = √ 1 − 2.1 .5 a + ( 5 a ) 2 − 4 a = √ ( 1 − 5 a ) 2 − 4 a = | 1 − 5 a | − 4 a +) Với a < 1 5 , ta được: 1 − 5 a − 4 a = 1 − 9 a . ( 3 ) +) Với a ≥ 1 5 , ta được: 5 a − 1 − 4 a = a − 1 . ( 4 ) Vì a = √ 2 > 1 5 . Thay vào biểu thức ( 4 ) ta có: a − 1 = √ 2 − 1 . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √ 2 là √ 2 − 1 . d) 4 x − √ 9 x 2 + 6 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x ) 2 + 2.3 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x + 1 ) 2 = 4 x − | 3 x + 1 | +) Với 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 3 , ta có: 4 x − ( 3 x + 1 ) = 4 x − 3 x − 1 = x − 1 . ( 5 ) +) Với 3 x + 1 < 0 ⇔ x < − 1 3 , ta có: 4 x + ( 3 x + 1 ) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1 . ( 6 ) Vì x = − √ 3 < − 1 3 . Thay vào biểu thức ( 6 ) , ta có: 7 x + 1 = 7 . ( − √ 3 ) + 1 = − 7 √ 3 + 1 . Giá trị của biểu thức tại x = − √ 3 là − 7 √ 3 + 1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Kiên

19 tháng 5 2021

a) $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}$

$=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}$

$=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}$

$\sqrt{-a}-|3+2 a|$

Thay $a = - 9$ ta được:

$\sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-6$ .

b) Điều kiện: $\neq 2$

$1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-2.2 \cdot m+2^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{(m-2)^{2}}$

$=1+\dfrac{3 m|m-2|}{m-2}$

+) $m > 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1+3 m$ . $(1)$

+) $m < 2$ , ta được: $1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1-3 m$ . $(2)$

Với $m = 1, 5 < 2$ . Thay vào biểu thức $(2)$ ta có: $1 - 3 m = 1 - 3.1, 5 = - 3, 5$

Vậy giá trị biểu thức tại $m = 1, 5$ là $- 3, 5$ .

c) $\sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4a$

$=\sqrt{1-2.1 .5 a+(5 a)^{2}}-4 a$

$=\sqrt{(1-5a)^{2}}-4 a$

$= ∣ 1 - 5 a ∣ - 4 a$

+) Với $<\dfrac{1}{5}$ , ta được: $1 - 5 a - 4 a = 1 - 9 a$ . $(3)$

+) Với $\ge \dfrac{1}{5}$ , ta được: $5 a - 1 - 4 a = a - 1$ . $(4)$

Vì $a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}$ . Thay vào biểu thức $(4)$ ta có: $a-1=\sqrt{2}-1$ .

Vậy giá trị của biểu thức tại $a=\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}-1$ .

d) $x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}$

$x-\sqrt{(3 x)^{2}+2.3 x+1}=4 x-\sqrt{(3 x+1)^{2}}$

$= 4 x - ∣ 3 x + 1 ∣$

+) Với $\geq 0$ $\Leftrightarrow$ $\ge -\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x - (3 x + 1) = 4 x - 3 x - 1 = x - 1$ . $(5)$

+) Với $3 x + 1 < 0$ $\Leftrightarrow$ $<-\dfrac{1}{3}$ , ta có: $4 x + (3 x + 1) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1$ . $(6)$

Vì $x=-\sqrt{3}<-\dfrac{1}{3}$ . Thay vào biểu thức $(6)$ , ta có: $.(-\sqrt{3})+1=-7 \sqrt{3}+1$ .

Giá trị của biểu thức tại $x=-\sqrt{3}$ là $\sqrt{3}+1$ .

Đúng(0)

TN

Tran Nguyen Dam Nhien

13 tháng 12 2015 - olm

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

A = 1 + $\frac{3m^2}{m-2}.\sqrt{\frac{m^2-4m+4}{m^2}}$

khi m = $\frac{3}{2}$

#Toán lớp 9

0

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

25 tháng 10 2023

1) Cho biểu thứ M= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ - $\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$ ( với x>0, x≠4)

a) rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M khi x= 3+2$\sqrt{2}$

c) Tìm giá trị của x để M>0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2023

a: $M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$

b: Khi $x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2$ thì

$M=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2=3-2\sqrt{2}$

c: M>0

=>$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>0$

mà $\sqrt{x}>0$

nên $\sqrt{x}-2>0$

=>$\sqrt{x}>2$

=>x>4

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2018

Cho các biểu thức: A = 6 x + 2 x và B = x x - 4 + 2 2 - x + 1 x + 2 với x > 0 và x ≠ 4a, Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn Bb, Đặt M = A B . Hãy tìm các giá trị của x để M > 1c, Tìm các giá trị của x nguyên để M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2018

Tìm được A = 24 5 và B = - 6 x - 4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1

Ta có M = - 1 + 2 x ∈ Z => x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1

Đúng(0)

MH

minh hiếu hồ

25 tháng 1 2023

cho biểu thức p=(1/m^2-m+1/m-1):m+1/m^2-2m+1 a) rút gọn biểu thức p b) tính giá trị của biểu thức p khi m=1/2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: $P=\left(\dfrac{1}{m\left(m-1\right)}+\dfrac{1}{m-1}\right)\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m+1}$

$=\dfrac{m+1}{m\left(m-1\right)}\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m+1}=\dfrac{m-1}{m}$

b: Khi m=1/2 thì $P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{2}\cdot2=-1$

Đúng(0)

NC

nguyễn công huy

10 tháng 8 2023

rút gọn hoạc tính giá trị các biểu thức sau

1)1+$\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}$

2)$\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}$

3)$\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2023

1: $1+\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}=1+\sqrt{x-1}$

2: $A=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}$

=$\left|x-2\right|+\dfrac{x-2}{\left|x-2\right|}$

TH1: x>2

A=x-2+(x-2)/(x-2)=x-2+1=x-1

TH2: x<2

A=2-x+(x-2)/(2-x)=2-x-1=1-x

3: $C=\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}$

$=\sqrt{m}-\sqrt{\left(\sqrt{m}-1\right)^2}$

$=\sqrt{m}-\left|\sqrt{m}-1\right|$

TH1: m>=1

$C=\sqrt{m}-\sqrt{m}+1=1$

TH2: 0<=m<1

$C=\sqrt{m}+\sqrt{m}-1=2\sqrt{m}-1$

Đúng(0)

NH

nguyễn hạ vy

13 tháng 7 2023

Rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức :

√1-m+m^ / m^2-1

x + √(x-2)^2

√(x-3)^2 -x

Cảm ơnn !

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

b: A=x+|x-2|

TH1: x>=2

A=x+x-2=2x-2

TH2: x<2

A=x+2-x=2

c: B=|x-3|-x

TH1: x>=3

B=x-3-x=-3

TH2: x<3

B=3-x-x=3-2x

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP