Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đã cho tương đương m3-n3-(m3+n3) ( Áp dụng hằng đẳng thức thôi em)
Tương đương với m3-n3-m3+n3=0
Ta có: \(m+n+k=0\)
\(\Leftrightarrow m+n=-k\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right)^2=\left(-k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2mn+n^2=k^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+n^2-k^2=-2mn\)
Tương tự, ta có: \(n^2+k^2-m^2=-2nk\)
\(k^2+m^2-n^2=-2km\)
Thay \(m^2+n^2-k^2=-2mn;n^2+k^2-m^2=-2nk;\)\(k^2+m^2-n^2=-2km\) vào biểu thức M ta có:
M = \(\dfrac{1}{-2mn}+\dfrac{1}{-2nk}+\dfrac{1}{-2km}=\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{1}{mn}+\dfrac{1}{nk}+\dfrac{1}{km}\right)\)
M = \(\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{nk^2m+m^2nk+mn^2k}{m^2n^2k^2}\right)\)
\(M=\dfrac{-1}{2}\left(\dfrac{mnk\left(k+m+n\right)}{m^2n^2k^2}\right)\)
M = \(\dfrac{-1}{2}.\dfrac{0}{mnk}\)\(=0\)
Ta có: \(m^2-2n^2=mn\)
\(\Leftrightarrow m^2-2n^2-mn=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2-n^2-mn=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-n^2\right)-\left(n^2-mn\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)-n\left(n-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)+n\left(m-n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n+n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+2n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=0\\m+2n=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=n\\m=-2n\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(m=n\)\(\Rightarrow m-n=0\)\(\Rightarrow A=\frac{m-n}{m+n}=0\)
TH2: Nếu \(m=-2n\)\(\Rightarrow A=\frac{-2n-n}{-2n+n}=\frac{-3n}{-n}=3\)
Vậy nếu \(m=n\)thì \(A=0\)
nếu \(m=-2n\)thì \(A=3\)
\(=m^3-n^3-\left(m^3+n^3\right)\)
\(=m^3-n^3-m^3-n^3=-2n^3\)
a: \(M=m^2\left(m+n\right)-n^2m-n^3\)
\(=m^2\left(m+n\right)-n^2\left(m+n\right)\)
\(=\left(m+n\right)^2\left(m-n\right)\)
\(=\left(-2017+2017\right)^2\cdot\left(-2017-2017\right)\)
=0
b: \(N=n^3-3n^2-n\left(3-n\right)\)
\(=n^2\left(n-3\right)+n\left(n-3\right)\)
\(=n\left(n-3\right)\left(n+1\right)\)
\(=13\cdot10\cdot14=1820\)
=>x^3+4x^2+4x+(a-4)x^2+4x(a-4)+4(a-4)+(-4a+12)x-4a+12 chia hết cho x^2+4x+4
=>-4a+12=0
=>a=3
Bài 2:
\(VT=\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^3-8\right)\left(a^3-1\right)\)
\(=a^6-9a^3+8\)
Bài 3:
\(\Leftrightarrow x^3+8-x\left(x^2-9\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+9x=26\)
=>9x=18
hay x=2
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
a)
\(A=\left(\dfrac{m^2-mn}{m^2+mn}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left(\dfrac{mn}{m^3-mn^2}+\dfrac{1}{m+n}\right)\)
\(A=\left[\dfrac{m\left(m-n\right)}{m\left(m+n\right)}-\dfrac{m}{m+n}\right]:\left[\dfrac{mn}{m\left(m^2-n^2\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n}{m+n}-\dfrac{m}{m+n}\right):\left[\dfrac{mn}{m\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(\dfrac{m-n-m}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{1}{m+n}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}+\dfrac{m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{n+m-n}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right):\left[\dfrac{m}{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}\right]\)
\(A=\left(-\dfrac{n}{m+n}\right).\left[\dfrac{\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{m}\right]\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)\left(m+n\right)}{\left(m+n\right)m}\)
\(A=\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\)
b)
Để A bằng 0 thì -n ( m - n ) phải bằng 0
=> -n = 0 hoặc m - n = 0
Vậy A có thể bằng 0 với -n = 0 hoặc m = n
c) Để \(|A|>A\) thì A phải có giá trị âm
=> \(\dfrac{-n\left(m-n\right)}{m}\) phải có giá trị âm
=> -n ( m - n ) và m phải trái dấu
=> Ta có hai trường hợp
TH1: -n ( m - n ) có giá trị âm thì m có giá trị dương
=> Dấu của n là dấu âm, dấu của m là dấu dương
TH2: -n ( m - n ) có giá trị dương thì m có giá trị âm
=> Dấu của n là dấu dương, dấu của m là dấu âm
Mình làm có khi không đúng nên nếu sai mong bạn thông cảm 
\(\left(m-n\right)\left(m^2+mn+n^2\right)-\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)\)
\(=m^3-n^3-m^3-n^3\)
\(=-2n^3\)
Phương trình đã cho tương đương : m3 - n3 - ( m3 + n3 )
Tương đương vưới : m3 - n3 - m3 - n3 = 2n3 = 0