Question

[Pham Trong Bach]

Rút gọn biểu thức A = a 5 3 . a 7 3 a 4 . a − 2 7  với a > 0  ta được kết quả A = a m n ,  trong đó m , n ∈ ℕ *  và m n  là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m 2 + n 2 = 43

B. 2 m 2 + n = 15

C. m 2 − n 2 = 25

D. 3 m 2 − 2 n = 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có  A = a 5 3 . a 7 3 a 4 . a − 2 7 = a 5 3 . a 7 3 a 4 . a − 2 7 = a 5 3 + 7 3 a 4 − 2 7 = a 2 7

Suy ra m = 2 , n = 7.  Do đó 2 m 2 + n = 15  

Ghi chú: với m = 2 , n = 7. thì m 2 + n 2 = 53 , m 2 − n 2 = − 45 , 3 m 2 − 2 n = − 2