Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
"n chia hết cho 3", với n là số tự nhiên. Đây là không phải là 1 mệnh đề vì không xác định được tính đúng sai của mệnh đề này (phụ thuộc vào biến n)
a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.
b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.
Lời giải:
$n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho $3$
Do đó mệnh đề $P$ đúng.
Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;
Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật"
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
a. Đúng, vì $9\vdots 3$ nên $n\vdots 9\Rightarrow n\vdots 3$
b. Sai. Vì cho $n=2\vdots 2$ nhưng $2\not\vdots 4$
c. Đúng, theo định nghĩa tam giác cân
d. Sai. Hình thang cân là 1 phản ví dụ.
e.
Sai. Cho $m=-1; n=-2$ thì $m^2< n^2$
f.
Đúng, vì $a\vdots c, b\vdots c$ nên trong $ab$ có chứa nhân tử $c$
g.
Sai. Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải hình thang cân.
1/Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành. (sai)
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
câu 2 không biết làm
a) Ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3” do chưa có giá trị cụ thể của n.
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này đúng.
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học. Mệnh đề này sai.