Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; (n + 10)(n + 15)
+ Nếu n là số chẵn ta có: n + 10 ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
+ Nếu n là số lẻ ta có: n + 15 là số chẵn
⇒ (n + 15) ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
Từ những lập luận trên ta có:
A = (n + 10)(n + 15) ⋮ 2 ∀ n \(\in\) N
a/
+ Nếu n chẵn (n+10) chẵn => n+10 chia hết cho 2 => (n+10)(n+15) chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ thì (n+15) chẵn => n+15 chia hết cho 2 => (n+10)(n+15) chia hết cho 2
b/
n(n+1)(2n+1) chi hết cho 6 khi đồng thời chia hết cho 2 và cho 3
+ Nếu n chẵn => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ => n+1 chẵn => n+1 chia hết cho 2 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 với mọi n
+ Nếu n chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 => n+2 chia hết cho 3 => 2(n+2)=2n+4=2n+1+3 chia hết cho 3 mà 3 chia hết cho 3 => 2n+1 chia hết cho 3 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3 với mọi n
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 vơi mọi n
c/
n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 khi đồng thời chia hết cho 2 và cho 3
+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ => 7n lẻ => 7n+1 chẵn => 7n+1 chia hết cho 2 => n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 2
=> n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 2 với mọi n
+ Nếu n chia hết cho 3 => n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => 10(n+1)=10n+10=(7n+1)+(3n+9)=(7n+1)+3(n+3) chia hết cho 3
Mà 3(n+3) chia hết cho 3 => 7n+1 chia hết cho 3 => n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 chứng minh tương tự câu (b) => 2n+1 chia hết cho 3 => n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 3
=> n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 3 với mọi n
=> n(2n1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n
70.a,nếu n chẵn thì n+10 chẵn chia hết cho 2,nếu n lẻ thì n+15 chẵn chia hết cho 2(vì bất kì một số nào nhân với số chẵn đều ra số chẵn)
làm tương tự vậy là được thui
A=13!-11!=11!.(12.13-1)=11!.155=1.2.3.4.5.....11.155
vì trong tích có các thừa soos2,5,155 nên A chia hết cho 2,5,155
Vì n là số tự nhiên nên sảy ra 2 trường hợp
+ n là số chẵn thì n có dạng 2a
Thay n = 2a ta có : (n + 10) ( n + 15) = (2a + 10)(n + 15)
= 2(a + 5)(n + 15) chia hết cho 2
+ n là số lẻ thì n có dạng 2a + 1
Thay n = 2a + 1 ta có : (n + 10)(n + 15) = (2a + 11)(2a + 16)
= 2(2a + 11)(a + 8) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2 (đpcm)
mình biết cách làm
đó mai mình
chỉ cho nhé vì
mình cũng làm bài
này nhiều rùi
trả lời giùm tớ ,tớ đang làm bài này
Cậu làm xong chưa? Trả lời hộ tớ