Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{n\cdot n}\)
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{(n-1)\cdot n}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}\)
\(A< \frac{n-1}{n}< 1\)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2n^2}\)
Theo câu a \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\) nên \(B< \frac{1}{4}\cdot1=\frac{1}{4}\)
với n > 1,ta có:
M=3n+2-2n+2+3n-2n
=3n+2+3n-(2n+2+2n)
=3n.(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1) chia hết cho 10 hay M tận cùng là 0(đpcm)
với n > 1,ta có:
M=3n+2-2n+2+3n-2n
=3n+2+3n-(2n+2+2n)
=3n(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-3n.5
=3n.10-2n-1.10=(3n-2n-1).10 chia hết cho 10
=>M tận cùng = 0
a) Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n=(...34)n x32-(...24)n x22+(...34)n-(...24)n
= (...81)nx9-(...16)nx4+(...81)n -(...16)n
=(...9)n-(...4)n+(..1)n-(...6)n
=(....0)n Có chử số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy...