Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(Điều kiện: a∈N)
Trường hợp 1: Nếu \(\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\a+1⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)
hay \(a\left(a+1\right)\)mod 3=0(đpcm1)
Trường hợp 2: Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮̸3\\a+1⋮̸3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3k+1\\a+1=3k+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=9k^2+9k+2\)
mà \(9k^2+9k+2\) mod 3=2
nên a(a+1)mod 3=2(đpcm2)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
c: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6.4\left(cm\right)\)
4