Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-6\le y\le4\)
b.
\(y=1-\frac{1}{2}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)
2.
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b. Đề chắc chắn đúng chứ bạn?
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+tan^2\left(x+1\right)\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sinx-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{1-sin^2\left(x+1\right)}+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)sin^3\left(x+1\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)sin^2\left(x+1\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1=0\)
Pt bậc 3 này ko giải được :)
Nên chắc bạn ghi sai đề
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Thảo Nguyễn Phương - Toán lớp 11 | Học trực tuyến
Do \(0\le sin^2x\le1\) nên pt có nghiệm khi và chỉ khi \(0\le m^2-4\le1\)
\(\Rightarrow4\le m^2\le5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{5}\le m\le-2\\2\le m\le\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\sqrt{5}\\b=-2\\c=2\\d=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b+c+d^2=10\)
Đặt \(\left(a-b;b-c;c-a\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=-6\Rightarrow yz=-6-x\left(y+z\right)=x^2-6\)
Ta cũng có: \(12=x^2+y^2+z^2\ge x^2+\frac{1}{2}\left(y+z\right)^2=\frac{3}{2}x^2\Rightarrow-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
\(P=xyz=x\left(x^2-6\right)=x^3-6x\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^3-6x\) trên \(\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\Rightarrow f'\left(x\right)=3x^2-6=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
\(f\left(-2\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}\) ; \(f\left(-\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2}\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P_{max}=4\sqrt{2}\) ; \(P_{min}=-4\sqrt{2}\)