Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(BĐT\Leftrightarrow\sqrt{x}^2-2\sqrt{xy}+\sqrt{y}^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)
ĐẲng thức xảy ra khi x = y
b)Sửa đề: biểu thức >= 8
Có: \(\frac{6}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-1=\frac{b+c}{a}\)
Tương tự hai đẳng thức còn lại rồi nhân theo vế:
\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\ge\frac{8abc}{abc}=8\) (đpcm)
đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 2
Mày giỏi thế ?? Bài này sử dụng kiến thúc nào để giải đấy >>
\(=\left(\frac{\sqrt{1+m}}{\sqrt{1+m}-\sqrt{1-m}}+\frac{\sqrt{1-m}\cdot\sqrt{1-m}}{\sqrt{1-m}\cdot\left(\sqrt{1+m}-\sqrt{1-m}\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{1-m^2}-1}{m}\)
\(=\frac{\sqrt{1+m}+\sqrt{1-m}}{\sqrt{1+m}-\sqrt{1-m}}\cdot\frac{\sqrt{1-m^2}-1}{m}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{1+m}+\sqrt{1-m}\right)^2}{\left(\sqrt{1+m}-\sqrt{1-m}\right)\left(\sqrt{1+m}+\sqrt{1-m}\right)}\cdot\frac{\sqrt{1-m^2}-1}{m}\)
\(=\frac{1+m-m+1+2\sqrt{1-m^2}}{2m}\cdot\frac{\sqrt{1-m^2}-1}{m}\)
\(=\frac{\sqrt{1-m^2}+1}{m}\cdot\frac{\sqrt{1-m^2}-1}{m}=\frac{1-m^2-1}{m^2}=-1\)
À mình nghĩ đề sai r, xin lỗi nha, mn ko cần làm nữa đâu ....
vt mỗi cái đề cho người khác lm
haazzzzzzzzzzzzzzz
chi kute