K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2020

Giải

Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)

              \(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\)

Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)

Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1 

                                                                                      \---/ 

                                                                                       4005 chữ số 0 

Vậy tổng cần tìm là 0 

P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành 

Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này 

                                                                                             Giải

Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)       

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)                                         

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

 Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\)

Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\) 

31 tháng 5 2017

Ta có: \(\frac{1}{7}=0.142857142857142857.....\)

=> Phần thập phân của \(\frac{1}{7}\)là các số 1,4,2,8,5,7 liên tiếp lặp lại.

Mà dãy trên có 6 số

Số thứ 100 của dãy là số thứ ... trong dãy:

100 : 6 = 16 dư 4

Vậy số thứ 100 là 8

31 tháng 5 2017

\(\frac{1}{7}\)= 0,142857

chu ki của số này gồm 6 chữ số hàng thập phân 

Ta lại có 100=16,6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8

k mk nha

22 tháng 9 2016

Ta có: \(\frac{1}{7}=0,\left(142857\right)\)

Như vậy chu kì của \(\frac{1}{7}\) khi viết dưới dạng số thập phân gồm 6 chữ số

Mà 100 : 6 = 16 (dư 4)

=> chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số 8

22 tháng 9 2016

Giải:

Ta có: \(\frac{1}{7}=0,142857114285711428571...\)

Ta thấy các chữ số trên lặp lại số 1428571 mà số này có 7 chữ số.

Ta có: 100 : 7 = 14 ( dư 2 )

Vì 100 : 7 = dư 2 nên suy ra chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4

Vậy chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4

15 tháng 6 2017

Ta có :

1/7 =0,( 142857 )

Chu kì của số này là 6 chữ số

Mà 100 = 16.6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là 8

15 tháng 6 2017

Ta có: 1/7 = 0,(142857)

Chu kì của số này là 6 chữ số

Mà 100 = 16,6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là 8

bạn tk cho mk nha