Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.y= -x2 và y=x -2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào pt 1: y= -x2
\(\Leftrightarrow y=-\left(2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=-4\)
Thay x=-1 vào pt 2: y=x-2
\(\Leftrightarrow y=-1-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (2;-4) và (-1;-3)
b.\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\\frac{1}{2}x-2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=12\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 vào pt:y=\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(4\right)^2-2\times4-4\)
\(\Leftrightarrow y=-20\)
Thay x=12 vào pt:\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(12\right)^2-2\times12-4\)
\(\Leftrightarrow y=-100\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (4;-20) và (12;-100)
c.y=x2 +6x +4 và y=-x + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2+6x+4=-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x-7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Thy x=-3 vào pt (1):y=x2 +6x +4
\(\Leftrightarrow y=\left(-3\right)^2+6\times\left(-3\right)+4\)
\(\Leftrightarrow y=-5\)
Thay x=4 vào pt (2):y=-x + 1
\(\Leftrightarrow y=-\left(4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (-3;-5) và (4;-3)
a/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+3\left(-x\right)^4=x^2+3x^4=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c/ \(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2-1=-2x^4+x^2-1=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ \(f\left(1\right)=6\); \(f\left(-1\right)=-2\ne f\left(1\right)\ne-f\left(1\right)\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
e/ Tương tự câu trên, hàm ko chẵn ko lẻ
f/ \(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2-4}{-x}=\frac{2x^2-4}{-x}=-\left(\frac{2x^2-4}{x}\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ trong miền xác định
a)
ĐK: $x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2$
TXĐ: $[2;+\infty)$
b)
ĐK: $4x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{4}$
TXĐ: $[\frac{3}{4};+\infty)$
c) ĐK: \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)
TXĐ: $(-2;+\infty)$
d)
ĐK: $3-x>0\Leftrightarrow x< 3$
TXĐ: $(-\infty; 3)$
e)
$4-3x>0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}$
TXĐ: $(-\infty; \frac{4}{3})$
f)
ĐK:\(\left\{\begin{matrix} x^2+2\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0\)
TXĐ: $[0;+\infty)$
g) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\geq 0\\ 2-3x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ x\leq\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{3}\)
TXĐ: $(-\infty; \frac{2}{3}]$
h)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)
TXĐ: $[2;+\infty)$
i)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2\geq x\geq -2\)
TXĐ: $[-2;2]$
a) \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-1\right)\left(x^2-11x+29+1\right)=1680\\ \)
Đặt \(x^2-11x+29=t\), ta đc \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1=1680\Leftrightarrow t^2=1681\Leftrightarrow t=\pm41\)
Với \(t=41\Leftrightarrow x^2-11x+28=40\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-41\Leftrightarrow x^2-11x+30=-40\)(vô no)
Vậy.....
c) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\frac{1}{x}\right)+14=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Ta đc \(t^2-2-7t+14=0\Leftrightarrow t^2-7t+12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=3\end{matrix}\right.\)
B tự giải tiếp nha