Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC= 4cm và BC = 5cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC và cắt AC tại H.Chứng minh BH là tia phân giác góc ABC.
c)Vẽ trung tuyến AM.Chứng minh tam giác AMC cân
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AH= 4cm,HB= 2cm,HC= 8cm
a) Tính độ dài các cạnh AB,AC
b) Chứng minh góc B > góc C
Bài 3 : Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a) Chứng minh tam giác AOM = tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c) Chứng minh DM + AM < AC
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A= 60 độ,phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc A).Kẻ BD vuông góc AE tại D (D thuộc AE).Chứng minh
a) Tam giác ACE = tam giác AKE
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA = KB
d) EB > EC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a) Chứng minh góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC.Chứng minh AK = AH
d) Chứng minh AB + AC < BC + AH
Bài 6 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC= 10cm.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC,đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BM.Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABC vuông tại A
b) AB = DC
c) Ba đường thẳng AB , MK ,CD cùng đi qua một điểm
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK = CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:
a) Tam giác MCK = tam giác MCA
b) HK // AB
c) HD < HA
B2 : Hình dễ bạn tử kẻ hình nhá !
a)Ta có AH là đường cao
=> Góc AHB = AHC = 90o
Xết tam giác AHB có :
BAH + AHB + HBA = 180o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> BAH + 90o + 70o =180o
=> BAH = 180o-70o-90o
=> BAH = 20o
Xét tam giác AHC cps :
AHC + HAC + HCA = 180o
=> 90 + HAC + 30 = 180
=> HAC = 180-30-90=60o
b) Ta có AD là đường phân giác
=> ABD= CAD = 80/2 = 40o
Xét tam giác ADB có :
ABD + BDA +DAB = 180
=> 70 + BDA + 40 = 180
=> BDA = 180-40-70 = 70
Xét tam giác ADC có :
ACD + CDA + DAC = 180
=> 30 + CDA + 40 = 180
=> CDA = 180-40-30
=> CDA=110
( **** )
từng bài một thôi như này thì ngứa mắt lắm anh em ơi