Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
a = \(10^{-3}m\)
D = \(1,25m\)
\(\lambda_1=0,64\mu m\)
\(\lambda_2=0,48\mu m\)
\(\Delta x=?\)
Giải:
Khi vân sáng trùng nhau:
\(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\)\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,48}{0,64}=\frac{3}{4}\)
Vậy: \(k_1=3;k_2=4\)\(\Rightarrow\Delta x=3i_1=3.\frac{\lambda_1.D}{a}=3.\)\(\frac{0,64.10^{-6}.1,25}{10^{-3}}=2,4.10^{-3}m=2,4mm\)
\(\rightarrow D\)
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
Xây dựng từ phần lý thuyết, hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến vân tối thứ \(k+1\) là
\(d_2-d_1 = (k+0,5)\lambda.\)
Áp dụng với \(k+1 = 3\) => \(d_2-d_1 = (2+0,5)\lambda = 2,5 \lambda.\)
Đáp án B
Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 VS của λ2
=> có 7i2.
Gọi k là số khoảng vân của λ1 ;
Lúc đó ki1= 7i2 => kλ1= 7λ2
=> 0,67μm < λ2 = kλ1/7 < 0,74μm
=> 8,3 < k < 9,25 chọn k = 9
=> λ2 = 0,72μm
(Xét VS trùng gần VS TT nhất)
Khi 3 VS trùng nhau x1 = x2 = x3
Vị trí 3 VS trùng ứng với k1=9 , k2 = 7 , k3 = 12
Giữa hai Vân sáng trùng có 8 VS của λ1 ( k1 từ 1 đến 8)
6 VS của λ2 ( k2 từ 1 đến 6)
11 VS của λ3 ( k1 từ 1 đến 11)
Tổng số VS của 3 đơn sắc là 8+6+11= 25
Vì có 2 vị trí trùng của λ1 và λ3 ( với k1=3, k3=4 và k1=6, k3=8 )
nên số VS đơn sắc là 25 – 2= 23
\(x_s= k\frac{\lambda D}{a}.\)
\(d_2-d_1 = \frac{x_sa}{D}= k\lambda\)
=>\(k= \frac{d_2-d_1}{\lambda}=\frac{1,5.10^{-6}}{\lambda}.(1)\)
Thay các giá trị của bước sóng \(\lambda\)1, \(\lambda\)2,\(\lambda\)3 vào biểu thức (1) làm sao mà ra số nguyên thì đó chính là vân sáng của bước sóng đó.
Vị trí đầu tiên trùng nhau ứng với . Vậy vị trí trùng đầu tiên ứng với vân sáng bậc 32 của ánh sáng lục.
vậy đáp án C. 32
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=\) \(k_2\lambda_2=\)\(k_3\lambda_3\)
k10,64 = k20,54 = k30,48 <=> 64k1 = 54k2 = 48k3 <=> 32k1 = 27k2 = 24k3
BSCNN(32,27,24) = 864
=> k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của \(\lambda\)1 trùng bậc 32 của \(\lambda\)2 trùng với bậc 36 của \(\lambda\)3
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{27}{32}\)
\(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{8}{9}=\frac{16}{18}=\frac{24}{27}=\frac{32}{36}\)
\(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28}=\frac{24}{32}=\frac{27}{36}\)
Vậy vị trí này có:
k1 = kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)
k2 = klục = 32(ứng với vân sáng bậc 32)
k3 = klam = 36(ứng với vân sáng bậc 36)
Đáp án C
a. Bề rộng của 16 vân sáng là 15i, suy ra 15i=18mm --> i = 1,2 mm
Khoảng cách từ hai khe đến màn: \(D=\dfrac{ai}{\lambda}=\dfrac{1,2.1,2}{0,6}=2,4m\)
b. Bề rộng 21 vân sáng là 20 i', suy ra 20i' = 18mm ---> i'=0,9mm
Bước sóng: \(\lambda'=\dfrac{ai}{D}=\frac{1,2.0,9}{2,4}=0,45\mu m\)
c. Tại vị trí cách vân trung tâm x = 6mm
\(\Rightarrow x=6i=6,67i'\)
Nên tại vị trí này là vân sáng bậc 6 của bước sóng \(\lambda\)
Đáp án B
+ Khi sử dụng ánh sáng đơn sắc λ 1 và λ 2 , ta thấy giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng ứng với λ 2 → Nếu ta xét vân đầu tiên trùng giữa hai hệ vân vân trung tâm thì vân thứ hai trùng nhau của hai hệ vân của bức xạ λ 2 ứng với k = 7.
→ Áp dụng điều kiện cho vân sáng trùng nhau của λ 1 và λ 2 → k 1 λ 1 = 7 λ 2 → λ 2 = k 1 . 0 , 56 7 = 0 , 08 k 1 .
+ Dựa vào khoảng giá trị của λ 2 là 0,65 μm < λ 2 < 0,75 μm → λ 2 = 0,72 μm.
+ Khi sử dụng ánh áng thì nghiệm gồm ba bức xạ đơn sắc, trong đó λ 3 = 2 3 λ 2 = 0 , 48 μm.
→ Áp dụng điều kiện trùng nhau của ba hệ vân k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = k 3 λ 3 ↔ 7 k 1 = 9 λ 2 = 6 k 3
→ Tại vị trí trùng nhau của ba hệ vân sáng gần vân trung tâm nhất thì
+ Điều kiện trùng nhau của vân sáng của hai bức xạ λ 1 và λ 2 là
→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất có 1 vị trí trùng giữa vân sáng của λ 1 và λ 2 .
+ Điều kiện trùng nhau của vân sáng của hai bức xạ λ 3 và λ 2 là
k 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21
k 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất có 6 vị trí trùng giữa vân sáng của λ 3 và λ 2 .
→ Giữa vân trung tâm và gân trùng màu gần nhất với vân trung tâm có 6 vân sáng đỏ
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
