K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)

=>VTPT là (1;2)

PTTQ là:

1(x-1)+2(y+3)=0

=>x-1+2y+6=0

=>x+2y+5=0

b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0

Tọa độ giao của d1 và d2 là:

x+2y=8 và x-2y=0

=>x=4 và y=2

Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được

c+2*4-2=0

=>c=-2

13 tháng 3 2019

a. Md1= (2;1)

Md2 = (-1;3)

b. Gọi d là đường thẳng đi qua M

- Viết PTTS của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

--> VTCP ud = (3;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

- Viết PTTQ của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1 ⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

Vậy PTTQ của d:

-1(x - 2) + 3(y - 1) = 0

<=> -x + 2 + 3y - 3 = 0

<=> -x + 3y - 1 = 0

- Viết PTTS của d ⊥ d2:

Ta có:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

--> VTCP ud = (2;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

Viết PTTQ của d ⊥ d2:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

Vậy PTTQ của d:

-1(x + 1) + 2(y - 3) = 0

<=> -x - 1 + 2y - 6 = 0

<=> -x + 2y - 7 = 0

NV
21 tháng 4 2021

Đề bài sai

Điểm \(M\left(-5;2\right)\) không thuộc \(\Delta\) nên (C) ko thể tiếp xúc với \(\Delta\) tại M

21 tháng 4 2021

Cảm ơn thầy đã góp ý ạ, nếu đề bài đúng thì hướng làm ra sao vậy ạ?

1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)

=>(d') có VTPT là (-1;1)

Phương trình (d') là;

-1(x-3)+1(y-1)=0

=>-x+3+y-1=0

=>-x+y+2=0

2: (d) có VTCP là (-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình (d) là:

1(x+2)+1(y-1)=0

=>x+y+1=0

Tọa độ H là;

x+y+1=0 và -x+y+2=0

=>x=1/2 và y=-3/2

 

NV
25 tháng 4 2020

a. Tọa độ A thỏa mãn:

\(4-3t+2\left(-1+2t\right)-1=0\Rightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow A\left(7;-3\right)\)

b. d1 nhận \(\left(-3;2\right)=-1\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp nên đường thẳng d nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtcp và \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3+3t\end{matrix}\right.\)

Pt tổng quát:

\(3\left(x-7\right)-2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-27=0\)

Đường thẳng d2 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt nên d3 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)

Pt tổng quát:

\(1\left(x-7\right)+2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+2y-1=0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021

Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán. 

Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$

$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$

\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$

PTĐT $d'$ là:

$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$

27 tháng 2 2021

Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?