Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d') y =-x +b
=> 1 = -(-2) +b => b =-2
(d') y =-x -2
b) x =0 (d') => y = -2 B(0;-2)
y =0 (d) => -x+2 =0 => x = 2 => C(-2;0)
\(AB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(1+2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(-2+2\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)
\(BC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
a) Thay tọa dộ của điểm T vào dg thẳng d ta dc: -2.(-2) - 6 = -2 (Thỏa mãn)
Vậy điểm T có thuộc dg thẳng d
b) Pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: -8x2 = -2x - 6
<=> 8x2 - 2x - 6 = 0
<=> (x - 1)(8x + 6) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
* Với x = 1 => y = -8
* Với x = -3/4 => y = -9/2
Tự kết luận nha
Đường thẳng có dạng: \(y=kx-1\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2+kx-1=0\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-k\\x_Ax_B=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_A^2+x_B^2=k^2+2\)
\(A\left(x_A;kx_A-1\right);B\left(y_B;kx_B-1\right)\)
Ta có: \(OA^2+OB^2=x_A^2+\left(kx_A-1\right)^2+x_B^2+\left(kx_B-1\right)^2\)
\(=\left(x_A^2+x_B^2\right)\left(k^2+1\right)-2k\left(x_A+x_B\right)+2\)
\(=\left(k^2+2\right)\left(k^2+1\right)-2k.\left(-k\right)+2\)
\(=k^4+5k^2+4\) (1)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(kx_A-kx_B\right)^2\)
\(=\left(k^2+1\right)\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]\)
\(=\left(k^2+1\right)\left(k^2+4\right)=k^4+5k^2+4\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow OA^2+OB^2=AB^2\) hay tam giác OAB luôn vuông tại O