Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tự vẽ nha
b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = x +2
x2 - x - 2= 0
ta có a -b +c=1 +1 -2=0
pt có 2 nghiệm pb x1 = -1 \(\Rightarrow\)y1 = 1
x2 = 2\(\Rightarrow\)y2 = 4
P cắt d tại 2 điểm pb (-1;1) và (2 ;4)
c,A(2;3) \(\in\)d1
thay x=2, y=3 vào d1 ta đc
3= 2a +b (1)
B(-1;2) \(\in\)d1
thay x=-1, y=2 vào d1 ta đc
2 = -a +b (2)
từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)hpt \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3a=1\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
(d1) y= 1/3x +7/3
#mã mã#
Bạn tham khảo link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/220087948444.html
Chúc bạn học tốt
Forever
1: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-2(a+1)+15-2a=1
=>-2a+2+15-2a=1
=>-4a+17=1
=>-4a=-16
hay a=4
2: Phươg trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(2a+2\right)x-15+2a=0\)
\(\text{Δ}=\left(2a+2\right)^2-4\left(2a-15\right)\)
\(=4a^2+8a+4-8a+60\)
\(=4a^2+64>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
2: Theo đề, ta có: \(x_1+x_2+x_1^2+x_2^2=2a+27\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2a+27\)
\(\Leftrightarrow2a+27=\left(2a+2\right)+\left(2a+2\right)^2-2\left(2a-15\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+8a+4+2a+2-4a+30=2a+27\)
\(\Leftrightarrow4a^2+6a+36-2a-27=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+9=0\)
hay \(a\in\varnothing\)
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
câu a bạn thay x=-1 ,y= 3 vào (d) nha
câu b)
Xét pt hoành độ giao điểm :
\(2x-a+1=\frac{1}{2}x^2\Rightarrow x^2-4x+2a-2=0\)
Bạn tự xét delta để tìm điều kiện nha
Theo hệ thức Vi ét ,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1\cdot x_2=2a-2\end{cases}}\)
\(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}x_1^2x_2^2+48=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(2a-2\right)\cdot4^2-\left(2a-2\right)^2+48=0\)
\(\Rightarrow-4a^2+24a+28=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-1\end{cases}}\)
Lời giải:
a) Giả sử PT đi qua $B,C$ có dạng $y=ax+b$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} y_B=ax_B+b\\ y_C=ax_C+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20=-5a+b\\ 16=7a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{3}\\ b=\frac{55}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có dạng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{55}{3}$
b)
Để $A,B,C$ thẳng hàng thì $A\in$ PTĐT $BC$
$\Rightarrow y_A=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$
$\Leftrightarrow 14=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$
$\Rightarrow x_A=13$