LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
DH
0
HT
1
13 tháng 5 2015
trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC , nối ME
xét tam giác CAM và tam giác EAM có
AE=AC
góc CAM=góc MAE (vì AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> tam giác CAM=tam giác EAM (C.G.C)
=> MC=ME
ta có: gttđ của ME-MB<EC
hay gttđ của MB-MB<EC
mà EC=AB-AE=AB-AC(vì AE=AC)
=>GTTĐ của MB-MC<AB-AC
gttđ là giá trị tuyệt đối nha bạn
NT
1
9 tháng 5 2016
Trên AB lấy D sao cho AD=AC =>AB-AC=BD(1)
Nối M và D
Xét tam giác AMC và AMD
góc CAM=MAD
AM chung AC=AD
=>Tam giác AMC=AMD
=>CM=MD(......)(2)
Xét tam giác MDB
MB-MD<DB( BĐT tam giác)(3)
Thay1;2 vào 3
Ta được MB-MC< AB-AC
BK
15 tháng 6 2021
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AC
Xét tam giác ACM và tam giác AEM có:
AM chung
góc CAM=góc EAM(AM là tia p/g của góc A)
AC=AE(cách vẽ)
=>tam giác ACM và tam giác AEM(c-g-c)
=>CM=EM(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác NEB có:MB-ME<EB(BĐT tam giác)
Mà MC=ME(cmt)
=>MB-MC<EB (1)
Ta có:AC=AE(cách vẽ)
Mà AB-AE=EB
=>AB-AC=EB (2)
Từ (1) và (2) =>MB-MC<AB-AC
Hay |MB-MC|<AB-AC (đpcm)
do AB>AC
từ điểm A lấy AI sao cho AI=AC\(\left(I\in AB\right)\)
\(=>\Delta AIM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(=>IM=MC\)
áp dụng BDT tam giác
xét \(\Delta IMB\) có: \(\left|BM-MI\right|< IB< =>\left|BM-MC\right|< IB\)
\(=>\left|BM-MC\right|< AB-AI=AB-AC\left(DPCM\right)\)