K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2
17 tháng 10 2015
S = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3S = 3 + 32 + ... + 3101
3S - S = 3101 - 1
2S = 3101 - 1
S = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 5 + 52 + ... + 549
5B = 5 + 52 + ... + 550
5B - B = 550 - 1
4B = 550 - 1
B = \(\frac{5^{50}-1}{4}\)
T
0
EC
3 tháng 9 2016
Câu 1:
a) 2225 và 3150
Ta có:2225=(29)25=51225
3150=(36)25=72925
Vì 51225<72925
Suy ra: 2225<3150
EC
3 tháng 9 2016
Câu 2:
a)\(25^3:5^2=\left(5^2\right)^3:5^2=5^6:5^2=5^4\)
b)\(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)
c)\(3-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2:2=3+\frac{1}{4}:2=3+\frac{1}{8}=\frac{25}{8}\)
Câu 3:
a)\(9.3^3.\frac{1}{81}.3^2=3^2.3^3.3^2.\left(\frac{1}{3^4}\right)=3^7:3^4=3^3\)
b)\(4.2^5:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2^5:\left(2^3.\frac{1}{2^4}\right)=2^7:\frac{1}{2}=2^8\)
c)\(3^2.2^5.\left(\frac{2}{3}\right)^2=288.\frac{4}{9}=2^7\)
d)\(\left(\frac{1}{3}\right)^3.\frac{1}{3}.9^2=\left(\frac{1}{3}\right)^4.\left(3^2\right)^2=3^4.\left(\frac{1}{3}\right)^4=3^4:3^4=1\)
30 tháng 6 2015
\(D=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\left(\frac{3}{7}\right)^2\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{3}{7}\right)^{2.6}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)
\(E=\left(-\frac{1}{3}\right)^{7+9}:\left(-\frac{1}{3}\right)^{5.3}+\left(-2\right)^{12+3}:\left(-2\right)^{15}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{16}:\left(-\frac{1}{3}\right)^{15}+\left(-2\right)^{15}:\left(-2\right)^{15}=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}\)
P
0
Ta có: \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\forall n\ge1,n\inℤ\)
Áp dụng:
\(A=1^3+2^3+3^3+...+49^3=\left(1+2+3+...+49\right)^2=\left(\frac{49.50}{2}\right)^2=1500625\)