K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2017
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số các số hạng là : \(\dfrac{199-3}{4}+1=50\)
Tổng : \(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
Vậy A =5050
\(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{128}-1+1=2^{128}\)
Vậy B = \(2^{128}\)
NH
7 tháng 11 2017
a. A= \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1\left(100+99\right)+1\left(98+97\right)+...+1\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1 \\ =\left(100+1\right).100:2\\ =5050\)
b.B=\(3.\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^8-1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=2^{128}-1+1 \\ =2^{128}\)
HN
1
21 tháng 8 2018
\(A=138^2+124.138+62^2\)
\(=138^2+2.62.138+62^2\)
\(=\left(138+62\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
\(B=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+....+3^2+1^2\right)\)
\(=100^2+98^2+....+2^2-99^2-97^2-....-3^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+191+....+7+3\)
\(=\frac{\left(199+3\right).\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}=5050\)
Vậy B = 5050
XO
15 tháng 7 2019
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 42 - 32 + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (42 - 32) + (22 - 12)
= (100 + 99).(100 - 99) + (98 + 97).(98 - 97) + ... + (4 + 3).(4 - 3) + (2 + 1).(2 - 1)
= (100 + 99) . 1 + (98 + 97) . 1 + ... + (4 + 3) . 1 + (2 + 1) . 1
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1
= \(\left[\left(100-1\right):1+1\right].\frac{100+1}{2}\)
= \(100.\frac{101}{2}\)
= \(5050\)
8 tháng 9 2017
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
=\(\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
=\(199+195+...+3\)
Số lượng số hạng của dãy số trên là
(199-3):4+1=50
=>\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
=\(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
Vậy...
21 tháng 9 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=100.100-99.99+98.98-97.97+....+2.2-1.1\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+....+3\)
\(=5050\)
21 tháng 5 2018
A=...
A=(100-99)(100+99)+..+(2-1)(2+1)
A=199+197+...+3
A=50.(199+3)/2=50.102=50(100-2)=5000-100=4900
31 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+..+3\)
\(=5050\)
31 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
\(=5050\)
NT
1
22 tháng 7 2016
Đề sai nha bn, mk sửa lại chút xíu ở số cuối của A là 12
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A = (100 - 99).(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ... + (2 - 1).(2 + 1)
A = 1.(100 + 99) + 1.(98 + 97) + ... + 1.(2 + 1)
A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
A = (100 + 1).100:2
A = 101.50
A = 5050
A=(1002+982+...+22)-(992+972+...+32+12)
A = ( 1002 - 992 ) + ( 982 - 972 ) + ... + ( 22 - 1 ) ( sử dụng hằng đẳng thức : a2 - b2 = ( a - b ) ( a + b ) )
A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
A = 5050
\(\Rightarrow A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow A=199+195+191+...+3\)
tÍNH NỐT ĐI