K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2019

a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99

=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99

=1+(-1)+....+(-1)

=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]

=0+0+.....+0=0

17 tháng 2 2019

1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2

=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)

=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050

8 tháng 8 2017

\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)

\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)

\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

7 tháng 12 2017

bn hâm mộ cùng phim với mink a

28 tháng 11 2019

   B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100

 2B = 2 . (2 + 22 + 23 + ... + 2100

       = 22 + 23 + 24 + ... + 2101

2A - A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101 - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)

        A = 2101 - 2 

13 tháng 8 2018

A = 2100 - 299 - 298 - ...-2-1

=> 2A = 2101 - 2100 - 299-...-22 - 2

=> 2A-A = 2101 - 2100 - 2100 + 1

A = 2101 - 2100.(1+1) + 1

A = 2101 - 2100. 2+1

A = 2101- 2101+1

A = 1

b) B = 1 - 5 + 52 - 53+...+598-599

=> 5B = 5 - 52+53-54+...+599-5100

=> 5B+B = -5100+1

6B = -5100+1

\(B=\frac{-5^{100}+1}{6}\)

28 tháng 2 2017

ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2 

= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2 

= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2 

= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199) 

[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50] 

= 101^2 - [(199 + 3).50]/2 

= 5151

31 tháng 12 2018

ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2 

= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2 

= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2 

= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199) 

[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50] 

= 101^2 - [(199 + 3).50]/2 

= 5151

5 tháng 7 2015

\(a.A=2+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(A=2+\left(2+2^2+2^3+2^4+...2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A-2=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(2.\left(A-2\right)=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(2.\left(A-2\right)-\left(A-2\right)=2^{100}-2=2.2^{99}\)

\(A=2.2^{99}+2\)

Câu b bạn tự giải nhé