Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox : a) \(...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox :

a) $y=x^3;y=1;x=3$

b) $y=\dfrac{2}{\pi}x;y=\sin x;x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$

c) $y=x^{\alpha};\alpha\in\mathbb{N}^{\circledast};y=0;x=0;x=1$

#Toán lớp 12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox :

a) $y=x^3;y=1;x=3$

b) $y=\dfrac{2}{\pi}x;y=\sin x;x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$

c) $y=x^{\alpha};\alpha\in\mathbb{N}^{\circledast};y=0;x=0;x=1$

#Toán lớp 12

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox :

a) $y=1-x^2;y=0$

b) $y=\cos x;y=0;x=0;x=\pi$

c) $y=\tan x;y=0;x=0;x=\dfrac{\pi}{4}$

#Toán lớp 12

Hai Binh

11 tháng 4 2017

a) Phương trình hoành độ giao điểm

1 - x² = 0 ⇔ x = ±1.

Thể tích cần tìm là :

$V=\frac{-1}{1}(1-x^{2})^{2}dx=2\pi \int_{0}^{1}(x^{4}-2x^{2}+1)dx$

$=2\pi \left (\frac{x^{4}}{5}- \frac{2}{3}x^{3}+x \right )|_{0}^{1}=2\pi\left ( \frac{1}{5}-\frac{2}{3}+1 \right )=\frac{16}{15}\pi$

b) Thể tích cần tìm là :

$V= \pi \int_{0}^{\pi }cos^{2}xdx =\frac{\pi }{2}\int_{0}^{\pi}(1+cos2x)dx$

$=\frac{\pi }{2}\left (x+\frac{1}{2}sin2x \right )|_{0}^{\pi }=\frac{\pi }{2}\pi =\frac{\pi ^{2}}{2}$

c) Thể tích cần tìm là :

$V=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}tan^{2}xdx=\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }\left (\frac{1}{cos^{2}x}-1 \right )dx$

$=\pi \left (tanx-x \right )|_{0}^{\frac{\pi }{4}}=\pi (1-\frac{\pi }{4})$ .

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi : a) $y=2-x^2;y=1$, quanh trục Ox b) $y=2x-x^2;y=x$, quanh trục Ox c) $y=\left(2x+1\right)^{\dfrac{1}{3}};x=0;y=3$, quanh trục Oy d) $y=x^2+1;x=0$ và tiếp tuyến với $y=x^2+1$ tại điểm $\left(1;2\right)$, quanh trục Ox e) $y=\ln x;y=0;x=e$, quanh trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{1}{x};y=0;x=1;x=a$ ($a>1$)

Gọi thể tích đó là $V\left(a\right)$. Xác định thể tích của vật thể khi $a\rightarrow+\infty$ (tức là $\lim\limits_{a\rightarrow+\infty}V\left(a\right)$

#Toán lớp 12

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi : a) $y=x^{\dfrac{2}{3}};x=0$ và tiếp tuyến với đường $y=x^{\dfrac{2}{3}}$ tại điểm có hoành độ $x=1$, quanh trục Oy b) $y=\dfrac{1}{x}-1;y=0;y=2x$, quanh trục Ox c) $y=\left|2x-x^2\right|;y=0;x=3$ quanh : Trục Ox Trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Đúng(0)

Duy Tấn

17 tháng 3 2018

Giúp mình nha^^ 1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=$\sqrt{ }$x, y=0, y= 2 - x quanh trục Ox là: 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y= x -1 và d2: y= -x+2 có kết quả là: A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6 3.Cho f(x)= 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=1 và F(pi/4)= pi/8 A.m=-4/3 B.m=3/4 C.-3/4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2022

Câu 2: B

Câu 3: A

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hàm số $y=\dfrac{2}{2-x}$ a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số $y=x^2+1$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng $y=0;x=0;x=1$ xung quanh trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Mai Hà Chi

1 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau : a) $\left\{y=x+\sin x;y=x,0\le x\le\pi\right\}$ và $\left\{y=x+\sin x;y=x;\pi\le x\le2\pi\right\}$ b) $\left\{y=\sin x;y=0;0\le x\le\pi\right\}$ và $\left\{y=\cos x;y=0;0\le x\le\pi\right\}$ c) $\left\{y=2x-x^2;y=x\right\}$ và $\left\{y=2x-x^2;y=2-x\right\}$ d) \(\left\{y=\log...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :

a) $y=x-\sin x,x\in\left[0;2\pi\right]$

b) $y=x+2\cos x,x\in\left[\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]$

c) $y=\sin\dfrac{1}{x},x>0$

#Toán lớp 12

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP