NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2019
\(a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=b\end{matrix}\right.\)
+) TH1: \(a=2b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{2b+2b}{6b}+\frac{b+4b}{3b}\)
\(P=\frac{4b}{6b}+\frac{5b}{3b}\)
\(P=\frac{4}{6}+\frac{5}{3}=\frac{7}{3}\)
+) TH2: \(a=b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{3a}{3a}+\frac{3b}{3b}=1+1=2\)
Vậy....
NM
1
10 tháng 2 2019
\(2a^2+b^2=3ab\Leftrightarrow2a^2-3ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2a-b>0\right)\Leftrightarrow a=b\)
\(P=\frac{3a^2+2a^2}{5a^2-3a^2}=\frac{5a^2}{2a^2}=\frac{5}{2}\)
UI
26 tháng 11 2019
Ap dung bdt \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\left(x,y>0\right)\) lien tiep la duoc
Chuc bn thanh cong
OL
27 tháng 11 2019
svác-xơ ngược dấu.
\(\frac{16}{2a+3b+3c}=\frac{16}{\left(a+b\right)+\left(c+b\right)+\left(b+c\right)+\left(a+c\right)}\le\frac{1}{a+b}+\frac{2}{c+b}+\frac{1}{c+a}\)
Tương tự
\(\frac{16}{2b+3c+3a}\le\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)
\(\frac{16}{2c+3a+3b}\le\frac{2}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\)
Cộng lại ta được:
\(16VT\le4\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\left(đpcm\right)\)
3 tháng 12 2016
Từ \(a-2b=5\Rightarrow a=5+2b\) thay vào P ta có:
\(P=\frac{3\left(2b+5\right)-2b}{2\left(2b+5\right)+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)\(=\frac{6b+15-2b}{4b+10+5}+\frac{3b-2b+5}{b-5}\)
\(=\frac{4b+15}{4b+15}+\frac{b-5}{b-5}=1+1=2\)
\(a^2-3ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=b\end{cases}}\)
+ ) TH1 :
\(a=2b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{2b+2b}{6b}+\frac{b+4b}{3b}\)
\(P=\frac{4b}{6b}+\frac{5b}{3b}\)
\(P=\frac{4}{6}+\frac{5}{3}=\frac{7}{3}\)
+ ) TH 2 \(a=b\)
\(P=\frac{a+2b}{3a}+\frac{b+2a}{3b}\)
\(P=\frac{3a}{3a}+\frac{3b}{3b}=1+1=2\)
Chúc bạn học tốt !!!