K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
2
28 tháng 1 2019
\(S=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(S=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+..+2^{2010}\)
\(\Rightarrow A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
\(\Rightarrow S=1\)
28 tháng 1 2019
S = 22010 - 22009 - 22008 - ... - 2 - 1
S= 22010 - ( 22009 + 22008 + ... + 2 + 1 )
Đặt A = 22009 + 22008 + .... + 2 + 1
2A = 2 . ( 22009 + 22008 + .... + 2 + 1
2A = 22010 + 22009 + .... + 22 + 2
2A - A = 22010 + 22009 + ...... + 22 + 2 - 22009 - 22008 - .... - 2 - 1
A = 22010 - 1
Thay A vào S ta có :
S = 22010 - ( 22010 - 1 )
S = 22010 - 22010 + 1
S = 0 + 1
S = 1
Vậy S = 1
3 tháng 3 2015
\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{13}{15}\)
7 tháng 11 2017
S=22010-22009-22008-...-2-1
=>2S=22011-22010-22009-...-22-2
=>2S-S=22011-22010-22009-...-22-2-22010+22009+22008+...+2+1
=>S=22011-22010-22010+1
=>S=22011-2*22010+1
=>S=22011-22011+1
=>S=1
NT
2
8 tháng 8 2019
Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)
Ta có : \(2A=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2010}-2^0\Rightarrow A=2^{2010}-1\)
Do đó : \(M=2^{2010}-A=2^{2010}-\left[2^{2010}-1\right]=1\)
KM
8 tháng 8 2019
\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(2^{2010}-M=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)
\(2\left(2^{2010}-M\right)=2\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
\(2\left(2^{2010}-M\right)=2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2\)
\(2\left(2^{2010}-M\right)-M=\left(2^{2010}+2^{2009}+...+4+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
\(2^{2010}-M=2^{2010}+2^{2009}+...+4+2-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(2^{2010}-M=2^{2010}-1\)
=> M = 1
HN
3
TM
2
N
20 tháng 10 2018
\(M=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2^1-2^0\)
\(-M=-\left(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2^1-2^0\right)\)
\(-M=2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)
\(-2M=2.\left(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(-2M=2^{2011}+2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\)
\(-M=2^{2011}+2^{2010}+...+2^2+2^1-\left(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(-M=2^{2011}-1=>M=-2^{2011}+1\)
8 tháng 1 2019
Gọi \(S=\frac{2009}{1}+\frac{2008}{2}+...+\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2010-1}{1}+\frac{2010-2}{2}+...+\frac{2010-2009}{2009}\)
\(\Rightarrow S=2010-1+\frac{2010}{2}-1+...+\frac{2010}{2009}-1\)
\(\Rightarrow S=2010+\frac{2010}{2}+...+\frac{2010}{2009}-\left(1+1+..+1\right)\)
\(\Rightarrow S=2010+\frac{2010}{2}+...+\frac{2010}{2009}-2009\)
\(\Rightarrow S=\frac{2010}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{2010}{2009}+1\)
\(\Rightarrow S=\frac{2010}{2}+\frac{2010}{3}+..+\frac{2010}{2009}+\frac{2010}{2010}\)
\(\Rightarrow S=2010\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)\)
Khi đó \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}}{2010\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\right)}=\frac{1}{2010}\)
8 tháng 2 2017
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\)
Nhân cả hai vế của A với 2 ta được :
\(2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\) (1)
Trừ cả hai vế của (1) cho A ta được :
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1\)
Nhân cả 2 vế của S với 2 ta có
2S = \(^{2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2}\)
2S-S = \(^{2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2}\)-\(^{2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2+1}\)
2S = \(^{2^{2011}}\)+1
S = \(\dfrac{\text{2^{2011}+1}}{2}\)