Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Uk bạn ! Đây là toán bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 ! Giúp mik với ~ !
A=1.3+3.5+5.7+...+99.101
6A=1.3(5+1)+3.5(7-1)+5.7(9-3)+7.9(11-5)+...+99.101(103-97)
= 1.3.5+1.3+3.5.7-3.5+5.7.9-3.5.7+7.9.11-5.7.9+...+99.101.103-97.99.101
=1.3+99.101.103
=> A= \(\frac{1.3+99.101.103}{6}\)
Ta có :
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
Vậy \(A=\frac{25}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{3.4}+\frac{33}{4.5}+\frac{33}{5.6}+\frac{33}{6.7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\frac{4}{21}\)
\(B=\left(\frac{21}{4}.\frac{4}{21}\right).33\)
\(B=33\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(C=\frac{49}{99}\)
A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.........+1/97-1/99
=1-1/97=98/99
CHÕ KIA BN SAI ĐỀ MÌNH SỬA LUÔN CHO RỒI
giải
A = \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{2}{3.5}\)+ \(\frac{2}{5.7}\)+....+\(\frac{2}{97.99}\)
= \(\frac{1}{3}\)+ [ ( \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)) +(\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)) +....+ (\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))]
= \(\frac{1}{3}\)+ ( \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)+....+\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))
= \(\frac{1}{3}\)+(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{99}\))
= \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{32}{99}\)
= \(\frac{1}{99}\)
Vậy A = \(\frac{1}{99}\)
GIẢI THIK CÁCH LÀM
HAI SỐ TẠO NÊN TÍCH Ở MẪU CÓ SỐ T1 KÉMSỐ T2 BẰNG 1 SỐ Ở TỬ THÌ PHÂN SỐ ĐÓ SẼ BẰNG HIỆU CỦA 2 PHÂN SỐ CÓ TỬ LAF1 , MẪU LÀ SỐ T1 TRỪ ĐI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ 1 , MẪU LÀ SỐ T2
*chú ý rằng chỉ áp dụng cho phân số có mẫu có thừa số t1 kém thừa số t2 bằng tử thôi nha!
mik sẽ lấy vd cho bạn xem
\(\frac{3}{5.8}\)=\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{8}\)
chúc bạn học giỏi
7/1.3 + 7/3.5 + 7/5.7 + ... + 7/99.101
= 7.(1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/99.101)
= 7/2 . 2 . (1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/99.101)
= 7/2 . (2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101)
= 7/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101)
= 7/2 . (1 - 1/101)
= 7/2 . 100/101
= 350/101
\(\frac{7}{1.3}+\frac{7}{3.5}+...+\frac{7}{99.101}\)
\(=7\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{7}{2}.2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{7}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(A=\frac{3}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot6}+...+\frac{3}{48\cdot50}\)---> Mik nghĩ bn ghi nhầm :]
\(A=\frac{3}{2}\left[\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{48\cdot50}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right]=\frac{3}{2}\cdot\frac{12}{25}=\frac{18}{25}\)
Vậy A = 18/25
\(B=\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+...+\frac{5}{49\cdot51}\)
\(B=\frac{5}{2}\left[\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot51}\right]\)
\(B=\frac{5}{2}\left[\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right]\)
\(B=\frac{5}{2}\left[1-\frac{1}{51}\right]=\frac{5}{2}\cdot\frac{50}{51}=\frac{125}{51}\)
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(A=1-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\)
Chúc bạn học tốt !!!
A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/99 - 1/101
A = 1/1 - 1/101
A = 101/101 - 1/101
A = 100/101
3) Ta có : \(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
4)
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{100}{101}\)
A = \(\frac{50}{101}\)
2, đặt tên biểu thức trên là A. Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(A=1-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{100}{101}\)
1) \(\frac{1}{1}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(=1-\frac{1}{5}\)
\(=\frac{4}{5}\)
chịu ai mà biết được chứ
Ai nhanh và đúng nhất mình tích cho ~~~ !