Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
a) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)
\(=24-11x\)
b) \(\left(4x^2-3y\right)\cdot2y-\left(3x^2-4y\right)\cdot3y\)
\(=8x^2y-6y^2-9x^2y+12y^2\)
\(=6y^2-x^2y\)
c) \(3y^2\left[\left(2x-1\right)+y+1\right]-y\left(1-y-y^2\right)+y\)
\(=3y^2\cdot\left(2x-1+y+1\right)-y\cdot\left(1-y-y^2\right)+y\)
\(=6xy^2-3y^2+3y^3+3y^2-y+y^2+y^3+y\)
\(=4y^3+y^2+6xy^2\)
a: \(=4x^2-25-4x^2+12x-9-12x=-34\)
b: \(=8y^3-12y^2+6y-1-2y\left(4y^2-12y+9\right)-12y^2+12y\)
\(=8y^3-24y^2+18y-1-8y^3+24y^2-18y=-1\)
c: \(=x^3+27-x^3-20=7\)
d: \(=3y\left(9y^2+12y+4\right)-27y^3+1-36y^2-12y-1\)
\(=27y^3+36y^2+12y-27y^3-36y^2-12y\)
=0
cau a : (3x^2y-6xy+9x)(-4/3xy)
=-4/3xy.3x^2y+4/3xy.6xy-4/3xy.9x
=-4x+8-8y
cau b : (1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y^2)
=(1/3)^3-2/9x^2y+8y^3+4/3xy^2+2/9x^2y-4/3xy^2+8y^3
=(1/3)^3 + (2y)^3x-2
cau c : (x-2)(x^2-5x+1)+x(x^2+11)
=x^3-5x^2+x-2x^2+10x-2+x^3+11x
=2x^3-7x^2+22x-2
cau d := x^3 + 6xy^2 -27y^3
cau e := x^3 + 3x^2 -5x - 3x^2y - 9xy = 15y
cau f := x^2-2x+2x -4-2x-1
= x(x-2)-5
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = 2x + 3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x)2 + 3x + 1 = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.
Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
Bài giải:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = 2x + 3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x)2 + 3x + 1 = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.