LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
\(A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-998}{999}.\frac{-999}{1000}\\
=\frac{(-1)(-2)(-3)...(-998)(-999)}{2.3.4....1000}\\
=-\frac{1.2.3.4....998.999}{2.3.4...1000}\\
=-\frac{1}{1000}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Trong $B$ có một thừa số là $1-\frac{7}{7}=0$ nên $B=0$ (do số nào nhân với $0$ cũng sẽ bằng $0$.
----------------------
$C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}$
$=\frac{1.3.2.4.3.5.....49.51}{2^2.3^2.4^2....50^2}$
$=\frac{(1.2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}$
$=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4....50}$
$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}$
NK
0
TM
1
27 tháng 2 2019
Giải
Ta gọi T = (1^2+2^2+...+2005^2)-(1.3+2.4+3.5+...+2004.2006)
Đặt A = 1^2+2^2+3^2+...+2005^2
=> A = 1.1 + 2.2 +3.3 +...+ 2005.2005
=> A = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 2005.(2006-1)
==> A = 1.2-1.1 + 2.3-1.2 + 3.4-1.3+...+2005.2006-1.2005
=> A = (1.2+2.3+3.4+...+2005.2006)-(1+2+3+...+2005)
Xét 1.2 +2.3+3.4+...+2005.2006
= 1/3.(1.2.3+2.3.3+...+2005.2006.3)
=1/3.[1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+2005.2006.(2007-2004)]
=1/3.(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2005.2006.2007-2004.2005.2006)
= 1/3 . 2005.2006.2007
= 2005.2006.2007/3 = 2690738070
Vậy A= 2690738070 - (1+3+5+...+2005)
=> A= 2690738070- [(2005-1):2+1].(2005+1)/2
=> A = 2690738070 - 1006009
=> A = 2689732061
Đắt B = 1.3+2.4+3.5+4.6+...+2003.2005 +2004.2006
=> B= (1.3+3.5+...+2003.2005)+(2.4+4.6+...+2004.2006)
=> 6B = (1.3.6+3.5.6+...+2003.2005.6)+(2.4.6+4.6.6+...+2004.2006.6)
=> 6B = [1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+...+2003.2005.(2007-2001)] + [2.4.(6-0)+4.6.(8-2)+...+2004.2006.(2008-2002)]
=> 6B = (1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+...+2003.2005.2007-2001.2003.2005)+(2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+2004.2006.2008-2002.2004.2006)
=> 6B = 1.3.1+2003.2005.2007 + 2004.2006.2008
=> 6B = 16132350300
=> B = 16132350300/6 = 2688725050
Vì T = A - B = 2689732061-2688725050
=> T = 1007011
24 tháng 11 2016
Tính giá trị của A, biết:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Bài làm :
Thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
Tính: A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102 = ?
Bài làm:
Thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
Tính tổng các bình phương của 100 số tự nhiê n đầu tiên
A = 12 +22 +32+...+992 +1002
Bài làm :
thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Dãy đầu áp dụng công thức [*2] , Dãy sau công thức [*1]
Ta có :
\(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.....\frac{999^2}{998.1000}\)
\(A=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.....\frac{999.999}{998.1000}\)
\(A=\frac{2.3.....999}{1.2.....998}.\frac{2.3.....999}{3.4.....1000}\)
\(A=999.\frac{2}{1000}\)
\(A=\frac{999}{500}\)
éo phải
nu