K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
27 tháng 2 2019
Giải
Ta gọi T = (1^2+2^2+...+2005^2)-(1.3+2.4+3.5+...+2004.2006)
Đặt A = 1^2+2^2+3^2+...+2005^2
=> A = 1.1 + 2.2 +3.3 +...+ 2005.2005
=> A = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 2005.(2006-1)
==> A = 1.2-1.1 + 2.3-1.2 + 3.4-1.3+...+2005.2006-1.2005
=> A = (1.2+2.3+3.4+...+2005.2006)-(1+2+3+...+2005)
Xét 1.2 +2.3+3.4+...+2005.2006
= 1/3.(1.2.3+2.3.3+...+2005.2006.3)
=1/3.[1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+2005.2006.(2007-2004)]
=1/3.(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2005.2006.2007-2004.2005.2006)
= 1/3 . 2005.2006.2007
= 2005.2006.2007/3 = 2690738070
Vậy A= 2690738070 - (1+3+5+...+2005)
=> A= 2690738070- [(2005-1):2+1].(2005+1)/2
=> A = 2690738070 - 1006009
=> A = 2689732061
Đắt B = 1.3+2.4+3.5+4.6+...+2003.2005 +2004.2006
=> B= (1.3+3.5+...+2003.2005)+(2.4+4.6+...+2004.2006)
=> 6B = (1.3.6+3.5.6+...+2003.2005.6)+(2.4.6+4.6.6+...+2004.2006.6)
=> 6B = [1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+...+2003.2005.(2007-2001)] + [2.4.(6-0)+4.6.(8-2)+...+2004.2006.(2008-2002)]
=> 6B = (1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+...+2003.2005.2007-2001.2003.2005)+(2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+2004.2006.2008-2002.2004.2006)
=> 6B = 1.3.1+2003.2005.2007 + 2004.2006.2008
=> 6B = 16132350300
=> B = 16132350300/6 = 2688725050
Vì T = A - B = 2689732061-2688725050
=> T = 1007011
2 tháng 2 2018
Cứu tôi vs , tôi sắp chết nếu như ko ai giải cho tôi câu này
NV
19 tháng 2 2017
Gọi A là biểu thức ta có:
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
\(A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-998}{999}.\frac{-999}{1000}\\
=\frac{(-1)(-2)(-3)...(-998)(-999)}{2.3.4....1000}\\
=-\frac{1.2.3.4....998.999}{2.3.4...1000}\\
=-\frac{1}{1000}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Trong $B$ có một thừa số là $1-\frac{7}{7}=0$ nên $B=0$ (do số nào nhân với $0$ cũng sẽ bằng $0$.
----------------------
$C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}$
$=\frac{1.3.2.4.3.5.....49.51}{2^2.3^2.4^2....50^2}$
$=\frac{(1.2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}$
$=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4....50}$
$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}$
2 tháng 2 2018
\(\frac{22}{1\cdot3}\cdot\frac{32}{2\cdot4}\cdot\frac{42}{3\cdot5}\cdot...\cdot\frac{992}{98\cdot100}\)
Mk vt lại đề nè bn xem có đúng ko
2 tháng 2 2018
Tính: 22 phần 1.3 . 32 phần 2.4 . 42 phần 3.5 ...... 992 phần 98.100 = 22 phần 1.3 . 32 phần 2.4 . 42 phần 3.5 ...... 992 phần 98.100