NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
20 tháng 7 2017
ta có:
\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)(1)
\(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)
5 tháng 3 2016
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
5 tháng 3 2016
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu
1 tháng 12 2018
a) ĐKXĐ : \(x+y\ne0\)
\(x^2-2y^2=xy\)
\(x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(Loai\right)\\x-2y=0\left(Chon\right)\end{matrix}\right.\)
Với x - 2y = 0 ta có x = 2y
Thay x = 2y vào A ta có :
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
3 tháng 10 2018
\(9x^2 +4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Rightarrow9x^2-18xy-2xy+4y^2=0\)
\(\Rightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow9x=2y\) (vì \(x< 2y\Rightarrow x-2y\ne0\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{9}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=t\Rightarrow x=2t,y=9t\)
Ta có: \(A=\frac{3.2t-2.9t}{3.2t+2.9t}=-\frac{12t}{24t}=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
LK
2
10 tháng 1 2021
Ta có: \(A^2=\frac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)
Vì \(2y< 3x< 0\Rightarrow3x-2y>0,3x+2y< 0\Rightarrow A< 0\)
Vậy A= \(\frac{-1}{2}\)
3 tháng 3 2017
\(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\dfrac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\dfrac{1}{4}\)
thay từ đề vào ok
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)
\(=\dfrac{9x^2+4x^2-12xy}{9x^2+4x^2+12xy}\)
\(=\dfrac{20xy-12xy}{20x^2+12xy}\)
\(=\dfrac{8xy}{32xy}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)(1)
Vì 2y<3x<0 nên 3x-2y>0 và 3x+2y<0
hay \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}< 0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A=-\dfrac{1}{2}\)
CT
31 tháng 8 2017
Ta có \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2+2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=8xy\)\(32xy\)
Mặt khác \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2-2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x-2y}{3x+2y}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=+-\frac{1}{2}\)
Do \(2y< 3x< 0\Rightarrow A=-\frac{1}{2}\)
Đề là thế này hả bạn: \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\)
\(\Rightarrow A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)
\(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-12xy+4y^2=8xy\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2+12xy+4y^2=32xy\Rightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\dfrac{8xy}{32xy}=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\) nếu \(3x-2y\) và \(3x+2y\) cùng dấu
\(A=\dfrac{-1}{2}\) nếu \(3x-2y\) và \(3x+2y\) trái dấu
Cảm ơn nhé