K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2019
\(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-2\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\)
\(=4\sin^2\alpha-2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\)
\(B=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-1=0\)
\(C=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=3\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\frac{1}{9}\right)^2-\frac{1}{9}=\frac{61}{27}\)
TH
1
17 tháng 8 2016
a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)
11 tháng 9 2015
A = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1^2=1\)
D = \(sin^2\left(sin^2B+cos^2B\right)+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1\)
14 tháng 11 2016
\(A=2\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=5-3\sin^2\alpha=5-3\left(\frac{2}{3}\right)^2\)=\(\frac{11}{3}\)
HN
3 tháng 11 2016
bài này dùng hình vẽ để tính các cạnh tam giác vuoog đc ko nhỉ ?
12 tháng 8 2016
A B C c b a
Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a
a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)
b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
31 tháng 10 2017
A = sin6α+ 3sin2α .cos2α + cos6α = sin6α + 3sin2α .cos2α ( sin2α + cos2α ) + cos6α = sin6α + 3sin4 α .cos2α + 3sin4α .cos4α + cos6α = (sin2α + cos2α )2 |
= 1
D
1
K
22 tháng 10 2017
\(A=2\left(sin^2a+cos^2a\right)+3cos^2a=2+3\cdot cos^2a\)
mặt khác: \(sina=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow a=sin^{-1}\left(\dfrac{2}{3}\right)\)
thay vào A , ta được:
\(A=2+3\cdot sin^{-1}\left(\dfrac{2}{3}\right)=....\) (số xấu quá!)
27 tháng 10 2017
A=2(sin2a + cos2a) +3 cos2a=2+ 3 cos2a
ta có sin2a+cos2a=1
(2/3)2 + cos2a =1
cosa=\(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
A=....
DN
1
4 tháng 10 2019
\(\hept{\begin{cases}sin^2a+c\text{os}^2a=1\\sina=2cosa\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=\frac{2}{\sqrt{5}}\\c\text{os}a=\frac{1}{\sqrt{5}}\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{2}{\sqrt{5}}\\c\text{os}a=-\frac{1}{\sqrt{5}}\end{cases}}\)
Thế vô đi
Ta có : \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac{4}{9}\)
Lại có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\) thay vào C
\(C=5\left(1-sin^2\alpha\right)+2sin^2\alpha=5-3sin^2\alpha=5-3.\frac{4}{9}=\frac{11}{3}\)