K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
6 tháng 1 2017
A = 1.2.4 + 2.3.5 + ... + n(n+1)(n+3)
A = 1.2.(3+1) + 2.3.(4+1) + ... + n(n+1)[(n+2)+1]
A = [1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2)] + [1.2 + 2.3 + ... + n(n+1)]
Đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2)
4B = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + ... + n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]
4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)
4B = n(n+1)(n+2)(n+3)
B = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
Đặt C = 1.2 + 2.3 + ... + n(n+1)
3C = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
3C = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)
3C = n(n+1)(n+2)
C = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
A = B + C = \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(\frac{n+3}{4}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\frac{3n+13}{12}\)
8 tháng 1 2017
tại sao bạn lại rút gọn được A = n(n+1)(n+2)(n+3/4+1/3) vậy
TN
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
a; A =1 + 2 +3+ 4+ 5+ ... +n
Xét dãy số 1; 2; 3; 4;5;...;n
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (n - 1) : 1 + 1 = n (số số hạng)
Tổng của dãy số trên là: (n + 1).n x 2
A = (n + 1).n:2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
B = 1 + 3 + 5+ 7+ ...+ (2n - 1)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
Tổng của dãy số trên là: (2n - 1 + 1) x n : 2 = n2
Vậy B = n2