Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\frac{152}{38}=4\)
vậy ta có \(x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4,y=-6,z=10\\x=-4,y=6,z=-10\end{cases}}\)
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
\(=\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}\)
\(=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
TH1: \(x+y+z=0\)
Bài toán trở thành:
\(\frac{x}{-x-2}=\frac{y}{-y-3}=\frac{z}{-z+5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\).
TH2: \(x+y+z\ne0\):
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}=x+y+z\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\2x=y+z-2\\2y=x+z-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{11}{6}\end{cases}}\)
Đặt x/3 = y/2 = z/5= k
=> x= 3k
y = 2k
z= 5k
=> xyz = 22 * 5
3k * 2k * 5k = 110
30 * k^3 = 110
k^3 = 11/3
k= .... (đề sao mà ra kq nhiều số qá)
Tìm đc k rồi thì thay vào chỗ x= 3k; y= 2k gì đó, vậy là ra x;y;z.
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{x\times y\times z}{3\times2\times5}=\frac{22,5}{30}=0,75\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=0,75\Rightarrow x=2,25\)
\(\Rightarrow\frac{y}{2}=0,75\Rightarrow y=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=0,75\Rightarrow z=3,75\)