Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
g,
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=2z-5x=5y-3z=0\)
* 3x - 2y = 0 \(\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
* 2z - 5x = 0 \(\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)
\(\cdot\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)
\(\cdot\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)
\(\cdot\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(=\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}=\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
\(=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)
⇒\(3x=2y\)⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
⇒\(2z=5x\)⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{25}\)\(=\dfrac{2x+3y-5z}{6+9-25}=\dfrac{-60}{-10}=6\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=6\)⇒\(x=12\)
⇒\(\dfrac{y}{3}=6\)⇒\(y=18\)
⇒\(\dfrac{z}{5}=6\)⇒\(z=30\)
Vậy \(x=12;y=18;z=30\)
\(\dfrac{3x-2y}{5}\)=\(\dfrac{2z-5x}{3}\)=\(\dfrac{5y-3z}{2}\)
⇒\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)=\(\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}\)=0
⇒3x-2y=2z-5x=5y-3z=0
* 3x-2y=0⇒3x=2y⇒\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)
* 2z-5x=0⇒2z=5x⇒\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
\(\dfrac{x}{2}\)=-5⇒x=-10
\(\dfrac{y}{3}\)=-5⇒y=-15
\(\dfrac{z}{5}\)=-5⇒z=-25
Vậy x=-10;y=-15;z=-25
Ta có 3x-2y/5=2z-5x/3=5y-3z/2
=> 3xz-2yz/5z=2zy-5xy/3y=5yx-3zx/2x
=\(\frac{3yz-2xz+2zx-5yx+5xy-3zy}{5z+3x+2y}\) =0
=>3x-2y/5=0=>3x=2y=>x/2=y/3 (1)
2z-5x/3=0=>2z=5x=>z/5=x/2 (2)
Từ (1) và (2) => x/2=y/3=z/5
(bạn tự lm tiếp nhé!)
\(\text{Từ }\frac{3x-2y}{5}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{2z-5x}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{15x-10y}{25}=\frac{10y-6z}{4}=\frac{6z-15x}{9}\left(\text{nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với chính mẫu số của phân số đó}\right)\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\frac{15x-10y}{25}=\frac{10y-6z}{4}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{\left(15x-10y\right)+\left(10y-6z\right)+\left(6z-15x\right)}{25+4+9}=\frac{15x-10y+10y-6z+6z-15x}{38}=\frac{\left(15x-15x\right)-\left(10y-10y\right)-\left(6z-6z\right)}{38}=\frac{0}{38}=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15x-10y}{25}=0\\\frac{10y-6z}{4}=0\\\frac{6z-15x}{9}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-10y=0\\10y-6z=0\\6z-15x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=10y\\10y=6z\\6z=15x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\\\frac{z}{15}=\frac{x}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\left(1\right)\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\left(2\right)\\\frac{z}{15}=\frac{x}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{10x}{200}=\frac{3y}{90}=\frac{2z}{100}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\frac{10x}{200}=\frac{3y}{90}=\frac{2z}{100}=\frac{10x-3y-2z}{200-90-100}=\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{-2}{5}\\\frac{y}{30}=\frac{-2}{5}\\\frac{z}{50}=\frac{-2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=-8,y=-12,z=-20\)
Giải:
Ta có: \(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{5y-3z}{2}=\dfrac{2z-5x}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}=\dfrac{15x-10y+10y-6z+6z-15x}{25+4+6}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-10y=0\\10y-6z=0\\6z-15x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow15x=10y=6z\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{6z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{10x}{20}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{10x-3y-2z}{20-9-10}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=25\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{5y-3z}{2}=\dfrac{2z-5x}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5\left(3x-2y\right)}{25}=\dfrac{2\left(5y-3z\right)}{4}=\dfrac{3\left(2z-5x\right)}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}\)
\(=\dfrac{15x-10y+10y-6z+6z-15x}{25+4+6}\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\5y=3z\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\\2z=5x\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10x}{20}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{10x}{20}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{10x-3y-2z}{20-9-10}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.5=25\end{matrix}\right.\)