Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+2x^2+3x=0\)\(\Leftrightarrow x.\frac{x^3+2x^2+3x}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
Ta sẽ c/m \(x^2+2x+3=0\) vô nghiệm.Thật vậy:
\(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Từ đó suy ra \(x^2+2x+3=0\) vô nghiệm.
Vậy : x = 0
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+1=4x^2\)
\(2x^2-x+4x-2+1=4x^2\)
\(\Rightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
ý còn lại tham khảo bài tth
\(3x\left(x-5\right)-x\left(4+3x\right)=43\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-4x-3x^2=43\)
\(\Leftrightarrow-19x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-43}{19}\)
b: \(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)-3x^2+5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2-3x^2+5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=5\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-1-\left(x^2+8x-4x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+8-x^2-4x+32=0\)
=>2x+40=0
hay x=-20
d: \(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow7x^2+8x+13-7x^2+63=36\)
=>8x+76=36
hay x=-5
k cho mk nha
x^4-2x^3+3x^2-2x+1
=(x^4-2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)
=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x-1)^2
Bài 1:
a) \(\frac{4}{9}x^2-y^2=\left(\frac{2}{3}x-y\right)\left(\frac{2}{3}x+y\right)\)
b) \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
c) \(4x^2+6x+9=\left(2x+2\right)^2+5\)ko hiểu ???
d) \(\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{3}xy+4=\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2.\frac{1}{3}x.2+2^2=\left(\frac{1}{3}x-2\right)^2\)
Bài 2:
a) \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y\right)\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y\right)=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{9}y^2\)
b) \(\left(2x-\frac{1}{3}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}x^2\right)=8x^3-\frac{1}{27}y^3\)
c) \(\left(3x-5y\right)\left(9x^2+15xy+\frac{1}{9}x^2\right)=27x^3-125y^3\)
Phân tích thành nhân tử:
(4x + 3y)2 + (6xy - 2)2
=\((16x^2+24xy+9y^2)+(36x^2y^2-24xy+4)\)
=\(16x^2+24xy+9y^2+36x^2y^2-24xy+4\)
=\(16x^2+9y^2+36x^2y^2+4\)
=\((4x)^2+(3y)^2+(6xy)^2+2^2\)
MÌNH CHỈ LÀM ĐC TỚI ĐÂY
Có :
b) (x - 8)(x + 8) = (x - 4)(x2 + 4x + 16)
x2 - 82 = x3 - 43
x2 - 2^6 - x3 + 26 = 0
x2 . ( x - 1 ) = 0
x2 = 0 hoặc x-1 = 0
x= 0 hoặc x = 1
Vâỵ....