Câu hỏi của Liên Nguyễn

Question

Tìm x€Z

x²-x+2 :hết cho x-1

Giúp mk với😙😙

Huyền Nhi · Accepted Answer

$x^2-x+2⋮x-1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2⋮x-1$

Vì $x\inℤ\Rightarrow x-1\inℤ\Rightarrow x\left(x-1\right)\inℤ$

$\Rightarrow x\left(x-1\right)+2⋮x-1\Leftrightarrow2⋮x-1$

$\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-1;3\right\}$

Vậy x = ........................

Câu trả lời:

$x^2-x+2⋮x-1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2⋮x-1$

Vì $x\inℤ\Rightarrow x-1\inℤ\Rightarrow x\left(x-1\right)\inℤ$

$\Rightarrow x\left(x-1\right)+2⋮x-1\Leftrightarrow2⋮x-1$

$\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-1;3\right\}$

Vậy x = ........................