K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2016
Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình
5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h
( với m,n,h là hệ số của đa thức )
=> 5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)
<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh
= mx4 + (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh
Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .
=> m = 5
m+n = 5 => n = 0
h+bn = 11 => h = 11
h+n+bm = 1 => b = -2
bh = a = -22
Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11
5 tháng 11 2016
x4-30x2+31x-30 = 0
<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0
<=> ( x4 + x3 - 30x2 ) + ( -x3 - x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0
<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 ) = 0
Vì x2 + x - 30 = x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\)
=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 5 hoặc x = -6
Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }
11 tháng 8 2017
a. \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-5+x+1\right)\left(3x-5-x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(4x-4\right)\left(2x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-4=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b. \(\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c. \(4x^3-36x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d. \(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)+\left(2x-3\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3-2x+3\right)=0\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
16 tháng 8 2017
\(b,4x^2-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5x+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x-5\right)+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Bài 2
\(a,x^3+5x^2+3x-9\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
b,\(x^3-7x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c,\(3x^3-7x^2+17x-5\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
16 tháng 8 2017
Bài 1:
a)\(28x^3+15x^2+75x+125=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(7x^2-5x+25\right)=0\)
Dễ thấy: \(7x^2-5x+25=7\left(x-\frac{5}{14}\right)^2+\frac{675}{28}>0\)
\(\Rightarrow4x+5=0\Rightarrow x=-\frac{5}{4}\)
b)\(4x^2-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-1;x=\frac{5}{4}\)
16 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(x^3+5x^2+3x-9\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
b)\(x^3-7x-6\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c)\(3x^3-7x^2+17x-5\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
HT
1
DR
15 tháng 7 2015
a) x(x - 2) + x -2 =0
<=>x.(x-2)+(x-2)=0
<=>(x-2)(x+1)=0
<=>x-2=0 hoặc x+1=0
<=>x=2 hoặc x=-1
b) 5x(x - 3) - x +3 =0
<=>5x(x-3)-(x-3)=0
<=>(x-3)(5x-1)=0
<=>x-3=0 hoặc 5x-1=0
<=>x=3 hoặc x=1/5
c) x + 4 - x(x+4)=0
<=>(x+4)-x.(x+4)=0
<=>(x+4)(1-x)=0
<=>x+4=0 hoặc 1-x=0
<=>x=-4 hoặc x=1
9 tháng 8 2015
a) x^2 - 11x + 18 = 0
=> x^2 - 2x - 9x + 18 = 0
=> x ( x- 2 ) - 9 ( x- 2 ) = 0
=> ( x- 9 )( x- 2 )= 0
=> x- 9 = 0 hoặc x - 2 = 0
=> x= 9 hoặc x = 2
MC
22 tháng 7 2017
\(16-5x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow16-5x^2=0+3\)
\(\Leftrightarrow16-5x^2=3\)
\(\Leftrightarrow5x^2=16-3\)
\(\Leftrightarrow5x^2=13\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{13}{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2,6\)
\(\Leftrightarrow1,61\approx1,6\)
\(\Rightarrow x=1,6\)
DP
22 tháng 7 2017
\(16-5x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow16-5x^2=3\)
\(\Leftrightarrow5x^2=16-3\)
\(\Leftrightarrow5x^2=13\Leftrightarrow x^2=\frac{13}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{13}{5}}\\x=-\sqrt{\frac{13}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{65}}{5}\\x=-\frac{\sqrt{65}}{5}\end{cases}}\)
\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vay..........