Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIÚP MÌNH VỚI ĐỀ BÀI LÀ RÚT GỌN THÔI NHA THUỘC KIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC 6 VÀ 7 GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NAY GIÚP VỚI
a ) \(x^2\left(x+3\right)+y^2\left(y+5\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-\left(x^3+y^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5y^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2\ge0\forall x\\5y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge0\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=0\\5y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0;y=0\)
b )\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(-16\left(x^3-y\right)=32\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]+\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]-16x^3+16y=32\)
\(\Leftrightarrow8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3+16y=32\)
\(\Leftrightarrow16y=32\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
Vậy \(y=2\)
Lời giải:
a)
\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)
Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$
$\Rightarrow x=y=0$
b)
\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)
\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)
Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$
Lời giải:
a)
\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)
Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$
$\Rightarrow x=y=0$
b)
\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)
\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)
Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$
a) \(xy+x-y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=y+1=1\\x-1=y+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=0\\x=0;y=-2\end{cases}}\)
b) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Tương tự nha
c) \(x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)y-2\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)