K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2017
Ta co pt \(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-3\)
TW
10 tháng 10 2017
\(^{x^2-4x+4+y^2+6y+9=0}\)0
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
x=2 va y=-3
MV
2
YT
15 tháng 7 2018
\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1+16z^2-8z+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
vay ................................................
T
1 tháng 8 2019
Ta có :
4x2 + 9y2 + 16z2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
( 2x ) 2 + ( 3y)2 + ( 4z)2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
\([\left(2x\right)^2-2.2x+1]+[\left(3y\right)^2-2.3y+1]+[\left(4z\right)^2-2.4z+1]=0\)=0
( 2x-1)2 + ( 3y -1 )2 + ( 4z - 1) 2 = 0
Mà ( 2x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
( 3y-1 )2 \(\ge0\)với mọi y
( 4z - 1) 2 \(\ge0\)với mọi z
nên \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2 ; y = 1/3 ; z = 1/4
SB
2
10 tháng 10 2019
a) x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\)( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 0
\(\Rightarrow\)x - 1 = 0 và y + 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 1 và y = - 2
Vậy : x = 1 và y = - 2
b) 4x2 + 9y2 - 4x - 6y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)[ ( 2x )2 - 4x + 1 ] + [ ( 3y )2 - 6y + 1 ] = 0
\(\Leftrightarrow\)( 2x - 1 )2 + ( 3y - 1 )2 = 0
\(\Rightarrow\)2x - 1 = 0 và 3y - 1 = 0
\(\Rightarrow\)x = 1 / 2 và y = 1 / 3
Vậy : x = 1 / 2 và y = 1 / 3
11 tháng 10 2019
a) \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(x^2+y^2-2x+4y+1+4=0\)
\(\left(x^2-2x+1\right)\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
b) \(4x^2+9y^2-4x-6y+2=0\)
\(\left(4x^2-4x+1\right)\left(9y^2-6y+1\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)^2\left(3y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
28 tháng 9 2018
\(x^2+y^2-4x-6y+13\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
hk tốt
18 tháng 7 2018
\(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\) \(\left(x+y\right)^2-4^2\)
28 tháng 9 2018
\(x^2+y^2-4x-6y+13\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
hk tốt
A
1 tháng 9 2020
Bài 1 :
a, \(\left(x-3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
TH2 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)
b, \(x^2-2x=24\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+30=0\Leftrightarrow x=-15\)
d, tương tự
1 tháng 8 2018
a) ta có : \(A=x^2+8x+2016=x^2+8x+16+2000\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+4\right)^2+2000\ge2000\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(2000\) dấu "=" xảy ra khi \(x=-4\)
vậy .....................................................................................................
b) ta có : \(a^3-3ab-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2-3ab\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b-1\right)=1^3+3ab\left(1-1\right)=1\)
c) ta có : \(x^2+y^2+4x-6x+13=0\Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=-2;y=3\)
vậy \(x=-2;y=3\)
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Mà ta lại có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0;\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-3\)
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 = 0
=> x2+y2-4x+6y+9+4=0
=> (x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
=> (x-2)2+(y+3)2=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy x=2,y=-3