DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
3 tháng 1 2018
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1.\) Suy ra x = y = z .
mặt khác, theo giả thiết: x2017 = y2005 Nên x = y = 1. Vì :
- Nếu x = y > 1 : x2017> x2005 = y2005
- Nếu x = y < 1 thì : x2017 < x2005 = y2005
Vậy x = y = z = 1
4 tháng 1 2018
xin loi , may tinh minh hong unikey
Dat \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2018}=\frac{z}{2019}=k\)
Suy ra \(x=2017k;y=2018k;z=2019k\)
Khi đó 4.(x-y).(y-z) = \(4.\left(2017k-2018k\right).\left(2018k-2019k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(z-x\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Nen \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
TS
4
19 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2018}-\frac{x-3}{2019}=\frac{x-4}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-4}{2020}+\frac{x-3}{2019}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x-1}{2017}+1+\frac{x-2}{2018}=1+\frac{x-4}{2020}+1+\frac{x-3}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2016+x}{2017}+\frac{2016+x}{2018}=\frac{2016+x}{2020}+\frac{2016+x}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2016+x}{2017}+\frac{2016+x}{2018}-\frac{2016+x}{2019}-\frac{2016+x}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(2016+x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
\(\text{Mà :
}\)\(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\ne0\)
\(\text{Nên : }\) \(2016+x=0\)
\(\Rightarrow x=-2016\)
KT
2
6 tháng 12 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}=\frac{x-1+3-y}{2018+2019}=\frac{x-y+2}{4037}=\frac{4035+2}{4037}=\frac{4037}{4037}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2018}=1\\\frac{3-y}{2019}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2018\\3-y=2019\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2016\end{cases}}\)
Vậy,.......
Ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)
Lại có :
\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Do đó :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x+y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\) ( áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2018}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2018\)
Vậy \(x=-2018\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~