Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như đề không đúng. Cô sửa đề luôn nhé!
\(x^{2018}-y^{2018}=0\)
Với x +y + z khác 0.
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)=> x = y = z
Ta có: \(x^{2018}-y^{2019}=0\)
<=> \(x^{2018}-x^{2019}=0\)
<=> \(x^{2018}\left(1-x\right)=0\)
<=> 1- x = 0 ( vì x khác 0)
<=> x = 1
Vậy x = y = z = 1.
Câu hỏi của Đỗ Minh Châu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMat
Em có thể tham khảo tại link này nhé!
a) \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\\= (x^3+x^2y-2x^2)-(xy+y^2-2y)+(x+y-2)+2019\\=x^2(x+y-2)-y(x+y-2)+(x+y-2)+2019\\=x^2.0-y.0+0+2019=2019\)
c) +) Với \(x + y + z = 0\) thì \(P = \dfrac{y+x}{y} \cdot \dfrac{z+y}z \cdot \dfrac{x + z}x = \dfrac{(-z)}{y} \cdot \dfrac{(-x)}z \cdot \dfrac{(-y)}x = -1\)
+) Với \(x + y + z \ne 0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{y+z-x}x = \dfrac{z+x-y}y = \dfrac{x+y-z}z = \dfrac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z} = \dfrac{x+y+z}{x+y+z} =1\)
Ta có \(\dfrac{y+z-x}x = 1 \iff y+z-x = x \iff y+z = 2x\)
Tương tự : \(z+x = 2y ; x + y = 2z\)
Kh đó \(P = \dfrac{y+x}{y} \cdot \dfrac{z+y}z \cdot \dfrac{x + z}x = \dfrac{2z}{y} \cdot \dfrac{2x}z \cdot \dfrac{2y}x = 8\)
đk(x,y,z khác 0)
Áp dụng dãy tỉ số = nhau , ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{z+x+y}=1\Rightarrow x=y=z\)
thay vào giả thiết kia, ta có
\(x^{2017}-x^{2018}=0\Leftrightarrow x^{2017}\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow x=1\) (vì x khác 0)
=>x=y=z=1
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y+z=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1.\) Suy ra x = y = z .
mặt khác, theo giả thiết: x2017 = y2005 Nên x = y = 1. Vì :
- Nếu x = y > 1 : x2017> x2005 = y2005
- Nếu x = y < 1 thì : x2017 < x2005 = y2005
Vậy x = y = z = 1